专题02 第二章 全等三角形（中等类型，10大类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题02第二章 全等三角形 【专题过关】 类型一、全等的依据 【解惑】如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）    A． B． C． D． 【融会贯通】 1．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图，已知太阳光线和是平行的，在同一时刻，如果将两根高度相同的木杆竖直插在地面上，那么在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断的依据是(    )    A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，为测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．其依据是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）用直尺和圆规作一个已知角的角平分线，示意图如下，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是 ． 5．（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 ． 类型二、格点三角形 【解惑】如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，则与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【融会贯通】 1．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）在如图所示的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上．这样的三角形叫做格点三角形，图中能画出（　　）个与全等的格点三角形（不含）． A．3 B．4 C．7 D．8 2．（2022秋·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，方格中的 3 个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角 形，图中与全等的格点三角形共有（不含）（    ）个． A．3 B．4 C．7 D．8 3．（2023春·江苏泰州·七年级统考期末）如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中再画格点三角形位置不同于，使得所画三角形与全等，则这样的格点三角形能画 个． 4．（2023·全国·八年级专题练习）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，为格点三角形（点A，B，C均在格点上），在图中的方格纸中以的一边画格点三角形，使得该三角形与全等，则符合条件的格点三角形共有 个． 5．（2022秋·湖北恩施·八年级统考期中）如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，已知为格点三角形． (1)请你直接写出的面积； (2)请你仅用无刻度的直尺，在线段AC上求作一点P，使得，并简单说明理由． 类型三、尺规作图 【解惑】为进一步改善城市环境秩序，市政部门打算翻新斜纹斑马线，相邻两条斜纹斑马线可通过平移得到，如图，已完工．请用尺规作图法，作出由平移得到的，其中点的对应点为．（保留作图痕迹，不写作法）    【融会贯通】 1．（2023春·福建漳州·八年级校考阶段练习）作图题：在下图所在平面中，作距三边距离相等的点P. （保留作图痕迹）    2．（2023春·陕西汉中·七年级校考期中）如图，已知，利用尺规作，使．（保留作图痕迹，不写作法）    3．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）如图，已知． (1)尺规作图：作的角平分线（不写作法，保留作图痕迹）； (2)如果，，的面积为12，求的面积． 4．（2023春·山东淄博·七年级统考期末）如图，已知． (1)尺规作图：在线段的下方，以点D为顶点，作（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，请说明； (3)若，平分，求的度数． 5．（2023春·陕西咸阳·八年级统考期中）如图，已知及线段，请用尺规作图法在线段上找一点P，使得点P到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）    类型四、简易动点 【解惑】如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点的运动时间为（单位：），下列结论①当时，四边形为矩形；②当时，四边形为平行四边形；③当时，或；④当时，或。其中结论正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【融会贯通】 1．（2022秋·河南商丘·八年级统考期中）如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，