微专题01 一次函数综合应用通关专练-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 一次函数综合应用通关专练 1．（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是OB的中点．    (1)求点C的坐标： (2)在x轴上找一点D，使得，求点D的坐标； (3)在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2．（2023春·云南·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，两条直线交于点．    (1)求的面积； (2)在y轴是否存在一点P，使得是轴对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2023春·河南南阳·八年级校联考期末）如图，直线 过点，并且分别与x轴，y轴相交于点A和点B．    (1)求直线的表达式． (2)直接写出方程的解为______． (3)将直线向上平移5个单位长度，交坐标轴于C，D两点，求的面积． 4．（2023春·广东揭阳·七年级统考期末）如图，在长方形中，，，点E为边上一动点，连接，随着点E的运动，的面积也发生变化．    (1)写出的面积y与的长之间的关系式； (2)当时，求y的值． 5．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）如图，在中，，，D为上一点，且．动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿着匀速运动到点C时停止运动，设点P运动的时间为x秒，的面积为y．    (1)直接写出y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围； (2)请在直角坐标系中画出y的函数图象，并写出该函数的一条性质； (3)若与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围． 6．（2022秋·江西景德镇·八年级统考期中）如图，直线与直线相交于点．    (1)求m，n的值； (2)过x轴上一点作x轴的垂线交、分别于点B、C，若线段，求a的值． 7．（2023春·山东济宁·八年级统考阶段练习）如图①所示，正方形的边长为，动点P从点A出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，的面积为，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：    (1)点P在上运动的时间为 ，在上运动的速度为 ，的面积S的最大值为 ． (2)求出点P在上运动时S与t之间的函数解析式． (3)当t为何值时，的面积为． 8．（2023春·安徽池州·八年级统考期末）如图，已知，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向O点移动，同时点Q从O点出发以每秒2个单位的速度沿y轴向C点移动，任何一点到达终点则另一点也停止移动，问：    (1)经过几秒钟，能使的面积为8个平方单位； (2)在（1）的条件下，求的长度． 9．（2023春·北京顺义·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与交于点． (1)求的面积； (2)若的面积是面积的2倍，求的值． 10．（2023春·四川达州·八年级校考阶段练习）如图①所示，直线L: 与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．      (1)当时，试确定直线L的解析式． (2)在（1）的条件下，如图②所示，设Q为延长线上一点，作直线，过A、B两点分别作于M，于N，若求的长． 11．（2023春·浙江台州·八年级统考期末）如图，点是一次函数图象上一点．过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为点A，B．      (1)矩形的周长是否为定值？若是请求出此定值，若不是，请说明理由； (2)连接，的周长是否为定值？若是请求出此定值，如不是，请求出其最小值． 12．（2023春·北京房山·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别相交于点，点． (1)直接写出，两点的坐标； (2)若点在一次函数的图象上，求的面积． 13．（2023春·北京东城·八年级期末）在平面直角坐标系中，点的坐标满足．    (1)当点P在第一象限时，画出点P组成的图形； (2)已知点 ，当的面积为6时，求点P的坐标． 14．（2023春·广东清远·七年级统考期末）如图，已知长方形，，E为边的中点，Р为长方形边上的动点，动点P从A点出发，沿着运动到E点停止，设点P经过的路程为x，的面积为y．    (1)当时，对应的_____，当时，对应的_________； (2)求出P在线段上运动时y与x之间的关系式； (3)当P在线段上运动时，是否存在点P使得的周长最小，若存在，请画出点Р的位置，若不存在，请说明理由． 15．（2023春·上海·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线：与轴、轴的正半轴分别相交于点A、B，过点作平行于轴的直线交于点D，， (1)求直线的解析式； (2)求证：是等腰直角三角形； (3)将直线沿轴负方向平移，当平移恰当的距离时，直线与