专题06 一次函数单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题06 一次函数单元过关（培优版） 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2021春·河南鹤壁·八年级统考期中）对于一次函数，下列结论错误的是(    ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移3个单位长度得到的图象 D．函数的图象与轴的交点坐标是(0，3) 2．（2022秋·八年级课时练习）均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（  ） A． B． C． D． 3．（2014秋·江苏无锡·九年级统考期末）函数y=2—中自变量的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D． 4．（2022·湖北武汉·校联考一模）杆秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤砣到秤纽的水平距离为x（单位：cm）时，秤钩所挂物重为y（单位：kg），则y是x的一次函数．下表记录了四次称重的数据，其中只有一组数据记录错误，它是（ ） 组数 1 2 3 4 x/cm 1 2 4 7 y/kg 0.80 1.05 1.65 2.30 A．第1组 B．第2组 C．第3组 D．第4组 5．（2022春·吉林白城·八年级校考阶段练习）函数中，随的增大而增大，则直线经过(　　) A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限 6．（2022春·八年级单元测试）在直角坐标系中，点在直线上，为原点，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 7．（2023春·全国·八年级专题练习），是正比例函数的图上的两个点，则，的大小关系是（    ）． A． B． C． D．不能确定 8．（2022春·重庆巴南·八年级统考期末）小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是(   ) A．小明家和学校距离1000米； B．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分； C．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇； D．小张到达学校时，小明距离学校400米． 9．（2023春·八年级课时练习）关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．它的图象过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．随的增大而增大 D．当时，总有 10．（2022·浙江温州·九年级专题练习）如图，小明在扇形花台沿的路径散步，能近似地刻画小明到出发点的距离与时间之间的函数图象是（    ） A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2019春·八年级课时练习）如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系．根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快 m． 12．（2013春·浙江杭州·八年级阶段练习）给出下列命题：①若m=n+1，则1﹣m2+2mn﹣n2=0；②对于函数y=kx+b（k≠0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a﹣b＞4的有序数对(a，b)共有5组．其中所有正确命题的序号是 ． 13．（2023春·江西九江·七年级统考期中）某复印店复印收费y（元）与复印面数x面的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元． 14．（2020秋·上海奉贤·八年级校考期末）已知函数，那么 ． 15．（2021春·辽宁鞍山·八年级统考期中）如果每盒水笔有支，售价元，用（元）表示购买水笔的价钱，表示购买水笔的支数，那么与之间的关系是 ． 16．（2019·八年级课时练习）已知正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，点A是x轴上一点，且，则点A的坐标是 . 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022·山西·一模）已知直线与直线平行，且直线与轴交点的横坐标、与轴交点的纵坐标两者之和为． （1）求直线的截距； （2）求直线与两坐标轴围成的直角三角形的面积 18．（2022秋·安徽滁州·八年级校考阶段练习） 已知一次函数y=(m+1)x+2m-6的图象与直线y=2x－3平行， （1）求此函数的解析式； （2）求此函数图象与直线y=-