江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期初调研测试数学试题

2023~2024学年第一学期高三期初调研测试 数学 2023.09 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1,本卷共4页，包合单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空 题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120 分钟.答题结束后，请将答题卡交回， 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题 卡的规定位置。 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须 用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚。 4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆 珠笔。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 1.已知复数：满足(1+)=万-（其中i为虚数单位），则复数：在复平面上对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合A={xlxEN},B={x∈RI2≥16}，则AnC.B= A.[0,4] B.[0,4) C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} 3.已知函数fx)=ax-six(aeR),则“a=1"是“x)在区间（受，+∞）上单调递增"的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.在平行四边形ABCD中，点E在线段AC上，且AE=2EC,点F为线段AD的中点， 记E京=入A店+4A(A,4eR),则入+u= A名 B石 c号 D.o 5.已知事件A,B,且P(A)=0.4,P(B)=0.5.若A与B互斥，令a=P(AB);若A与B相互独 立，令b=P(AB),则b+a= A.0.3 B.0.4 c.0.5 D.0.6 6.若某圆柱体的底面半径与某球体的半径相等，圆柱体与球体的体积之比和它们的表面积之 比的比值相等，则该圆柱体的高与球体的半径的比值为 A子 B号 c D.2 高三数学第1页（共4页） CS扫描全能王 7.我国人脸识别技术处于世界领先地位，所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相 似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点A(x,y,),B(x2,y2), 0为坐标原点，余弦相似度为向量O,O夹角的余弦值，记作cs(A,B),余弦距离为 1-cos(A,B).已知P(cosa,sin a),Q(cosB.sinB),R(cosa,-8inx)若P,Q的余弦距离 为}，tan nB=子，则Q,R的余弦距离为 A号 B号 c号 D.7 8已知双曲线C:号-素1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作直线分别与双曲线的两渐 线相交于A、B两点，且O成·B亦=0，A店=2B,则该双曲线的离心率为 A.万 B.3 C.2 D.5 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题给出的四个选项中，都有多 个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分.请把正 确的选项填涂在答题卡相应的位置上 9已知函数八)=方nor+ 乞s(u>0)的最小正周期为π，则 A.0=2 B.直线x=-石是曲线y=x)的一条对称轴 C.点(-石，0)是曲线y=x)的一个对称中心 D.(x)在区间(0)内只有一个零点 10.若一组不完全相同的数据1，x2,…,x。的平均数为x,极差为α，中位数为b,方差为2，在 这组数据中加人一个数x后得到一组新数据x,名1,2，…，x,其平均数为x,极差为'，中 位数为b',方差为s2,则下列判断一定正确的是 A.x=x B.a'=a C.b'=b D.s'2 =s2 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D1中，点E,F分别是线段AC,AD1上的动点， A应=入A元，A,市=uAD,且A,He(O,1).记EF与AA,所成角为a,EF与平面ABCD所成 角为B,则 D A.当A=2时，四面体F-AEB的体积为定值 B.当u=之时，存在入，使得EF∥平面BDD,B, D: C.对于任意A,总有u+B=受 D.当A=A=之时，在侧面BC,A,内总存在一点P,使得PE1PF 高三数学第2页（共4页） CS扫描全能王 12.已知函数x)定义域为R,x+1)是奇函数，g(x)=(x-1)x),了(x),g'(x)分别是函 数f八x),g(x)的导函数，函数g(x)在区间(-∞，1]上单调递增，则 A.f1)=0 B.f(1+x)=f(1-x) C.g(1+x)=g'(1-x) D.g(e.')<g(1-1nl.1)<0 三、填空题：本大题共4小题，每小题