4.3 一次函数的图象（课后作业）-2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3 一次函数的图象（课后作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知A（﹣1，a），B（2，b）两点都在关于x的一次函数y＝﹣x+m的图象上，则a，b的大小关系为（　　） A．a≥b B．a＞b C．a＜b D．无法确定 2 ．一次函数图象上有两点A（﹣2，y1），B（3，y2），则y1、y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定 3 ．要得到直线，可以把直线（　　） A．向上平移4个单位长度 B．向下平移4个单位长度 C．向左平移4个单位长度 D．向右平移4个单位长度 4 ．已知一次函数y＝kx+k过点（1，﹣4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（﹣1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为2 5 ．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 6 ．若式子在实数范围内有意义，则一次函数y＝kx+3﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7 ．函数y＝|x+1|﹣2，当m≤x≤4，对应y的取值范围为﹣2≤y≤3，则m的取值范围为（　　） A．m＝﹣1 B．m≤﹣1 C．﹣6≤m≤﹣1 D．﹣1≤m＜4 8 ．若点A是函数y＝2x+1图象上的一点，且到x轴的距离为3，则点A到y轴的距离是（　　） A．1或2 B．1 C．2 D．或1 9 ．已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点（1，0），直线l2与直线l1关于y轴对称，则关于直线l2，下列说法正确的是（　　） A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0） D．函数图象与y轴的交点坐标为（0，b） 10 ．一次函数y＝（k+3）x+2﹣k的图象如图所示，则使式子+（k﹣1）0有意义的k的值可能为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣2 D．2 二．填空题 11 ．将正比例函数y＝﹣x的图象向下平移3个单位长度后，所得函数图象的解析式为 　 　． 12 ．已知A（﹣2，y1），B（2，y2）两点在一次函数y＝﹣2x+2的图象上，则y1，y2的大小关系是y1　 　y2（用“＜”、“＞”或“＝”号表示）． 13 ．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B是正比例函数y＝x图象上一动点，点C是y轴上一动点，则△ABC周长的最小值为 　 　． 14 ．一次函数y＝（a+3）x+2的值随x值的增大而减小，则常数a的取值范围是 　 　． 15 ．已知一次函数y＝（m−1）x−2m+5图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），下列结论：①若（x1−x2）（y1−y2）＜0，则m＜1；②图象过定点（2，3）；③原点O到直线AB的距离的最大值为5．正确的是 　 　（填写正确结论的序号）． 三．解答题 16 ．如图，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点B，试求△AOB的面积． 17 ．已知一次函数y＝﹣4，设图象与x轴、y轴的交点于点A，点B． （1）求点A与点B的坐标，并画出函数图象； （2）求△AOB的面积； 18 ．已知y关于x的函数y＝（2m﹣1）x+m+2． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 19 ．已知：一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b满足什么条件时： （1）y随x的增大而增大； （2）图象经过第二、四象限； （3）图象与y轴的交点在x轴上方． 20 ．学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表：y与x的部分对应值如表，则a＝　 　，b＝　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … a 0 ﹣1 ﹣2 ﹣1 b 1 … （2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y＝|x|﹣2的图象； （3）结合图象，写出一条函数y＝|x|﹣2的性质：　 　． （4）根据函数图象填空： ①方程|x|﹣2＝2有 　 　个解； ②若关于x的方程|x|﹣2＝m无解，则m的取值范围是 　 　． $$