福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

宁德市2022-2023学年度第二学期期末高二质量检测 数　学　试　题 本试卷共6页，22题．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1.答题前考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的． 1. 已知随机变量服从二项分布，则 A． B． C． D． 2. 已知随机变量服从正态分布, 且, 则 A． B． C． D． 3. 棱长为3的正方体中，点到平面距离为 A． B． C． D． 4. 函数 的单调递增区间为 A． B． C． D． 5. 已知随机变量满足，，，，其中为常数，则 A． B． C． D． 6. 已知，，，则的大小关系是 A． B． C． D． 7. 抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子，记事件:“甲骰子的点数大于4”，事件:“甲、乙两骰子的点数之和等于8”，则的值等于 A． B． C． D． 8. 已知函数 若,则的最大值为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 以下运算正确的是 A. B. C. D. 10. 关于空间向量，以下说法正确的是 A. 已知，则在上的投影向量为 B. 已知两个向量，，且，则 C. 设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底 D. 若对空间中任意一点, 有，则, , , 四点共面 11. 已知定义在上的函数，其导函数为且满足 , 则 下列判断正确的是 A. 函数是奇函数 B. 函数 在区间上单调递减 C. 在区间上，函数的图象恒在x轴的下方 D. 不等式的解集为 12. ( 第 12 题图 ) ( 第 12 题图 )如图,在正三棱柱中，， 点满足，其中， 则下列说法正确的是 A. 当且时，有 B. 当时，三棱锥的体积为定值 C. 当时，直线和所成的角的取值为 D. 当时，直线与平面所成角的正弦值范围是 三、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置 13. 已知空间直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为, , 则边上中线的长度为___________. 14. 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的40%， 45% ，15% ，而第1，2，3台车床的次品率分别为1% ，2% ，3%．现从加工出来的零件中随机抽出一个零件，则取到的零件是次品的概率为___________. ( 第 15 题图 ) ( 第 15 题图 )15. 如图，60°的二面角的棱上有、两点， 射线、分别在两个半平面内，且都垂直于棱. 若,，.则的长度为________. 16. 设函数, 若,恒成立, 则的取值范围是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.