第九章不等式与不等式组期末复习卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

《第九章一元一次不等式组》期末复习卷 知识点一：不等式的基本性质 1．若﹣3a＞1，两边都除以﹣3，得_____________. 2．若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣3a＞﹣3b C． D．a﹣m＜b﹣m 3．如果a＜b，那么下列结论中，正确的是（　　） A．﹣a＜﹣b B． C．1﹣a＞1﹣b D．﹣2a﹣1＜﹣2b﹣1 知识点二：一元一次不等式（组）的解 1．下列四个数中，是不等式的解的是（　　） A． B． C．2 D． 2．不等式5﹣3a≥2a﹣6的非负整数解有____________个． 知识点三：一元一次不等式（组）的解集 1．语句“x的2倍与﹣1的和是负数”可以表示为（　　） A．2x+1＜0 B．2x﹣1＜0 C．2x+1≤0 D．2x﹣1≤0 2．如图，数轴上的两点A，B对应的实数分别是a，b，则下列不等式成立的是（　　） A．a＜﹣2 B．﹣a＜﹣b C．b＞3 D．|a|＜b 3．不等式x+3≥4的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是_____________. 6．不等式组的最小整数解是_____________________. 7．解不等式组：，并把不等式组解集在数轴上表示出来． 知识点四：一元一次不等式（组）的应用 1．某公司购入甲、乙两种商品，2件甲商品和1件乙商品总进价为220元，3件甲商品和2件乙商品的总进价为360元． （1）求甲、乙两种商品的进价分别为多少元； （2）该公司计划购进甲、乙两种商品共70件，且总进价不超过4650元，则甲商品最多购入多少件？ 2．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨；3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨． （1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨？ （2）根据实际情况，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A、B设备的方案 知识点五：含参数的一元一次不等式组 1．若关于x的不等式（1﹣m）x＜1﹣m的解集为x＞1，则m的值可以取（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．如果不等式组的解集是x＜6，则a的取值范围是______________. 3．若不等式组有解，那么a的取值范围是___________________. 4．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＜0，则m的取值范围是______________. 《第九章一元一次不等式组》练习卷 1．若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣3a＞﹣3b C． D．a﹣m＜b﹣m 2．在四个数中，满足不等式x＜﹣2的有（　　） A．﹣2 B．﹣3 C． D．1 3．若点P（a+1，2﹣2a）在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是x元，则列式正确的是（　　） A．50﹣50×12%≥85%x B．50﹣50×12%≤85%x C．50+50×12%≥85%x D．50+50×12%≤85%x 5．关于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．m≥ C．m≤ D．m＞0 6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 7．已知关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则a+b=_________. 8．若2a＜0，则a　 　3a（填“＞”、“＜”或“＝”）． 9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是___________. 10．解不等式组请按下列步骤完成解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　： （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； ​ （Ⅳ）原不等式组的解集是　 　． 11． 解不等式组，并写出不等式组的整数解． 12．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A，B两种纪念品．若购进A种纪品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元． （1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件．考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于70