福建省宁德市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

宁德市2022-2023学年度第二学期期末高一质量检测 数 学 试 题 本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟 ，满分150分. 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．若复数（为虚数单位），则的虚部为 A． B． C．2 D． 2．在中，为线段AB上一点，且，则 A． B． C． D． 3．设A，B为两个互斥事件，且，，则下列各式一定正确的是 A． B． C． D． 4．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是 A．两个角都是直角 B．两个角都是锐角 C．两个角都为0° D．一个角为0°，一个角为90° 5．某学校高一年级有300名男生，200名女生，现采用分层随机抽样的方法调查数学考试成绩，抽取一个容量为60的样本，男生平均成绩为110分，女生平均成绩为100分，那么可以推测高一年级学生的数学平均成绩约为 A．100分 B．105分 C．106分 D．110分 6．设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，，则 7．位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20 n mile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西30°，且与甲船相距10 n mile的C处的乙船.乙船也立即朝着渔船前往营救，则 A． B． C． D． 8．甲、乙两人组队参加禁毒知识竞赛，每轮比赛由甲、乙各答题一次，已知甲每轮答对的概率为，乙每轮答对的概率为.在每轮活动中，甲和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则 A．在第一轮比赛中，恰有一人答对的概率为 B．在第一轮比赛中，甲、乙都没有答对的概率为 C．在两轮比赛中，甲、乙共答对三题的概率为 D．在两轮比赛中，甲、乙至多答对一题的概率为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分， 共20分. 在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的是 A． B． C．的共轭复数 D．是方程的一个根 10．若，，是任意的非零向量，则下列正确的是 A． B． C．若，则 D．若与共线且方向相同，则在上的投影向量为 11．两个班级，每班各自随机选出10名学生测验铅球成绩，以评估达标程度，测验成绩如下（单位：m）：则以下说法正确的是 甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.1 8.0 8.1 6.7 4.9 乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.0 8.7 7.8 7.9 A．乙班级的平均成绩比甲班级的平均成绩高 B．乙班级的成绩比甲班级的更加集中 C．甲班级成绩的第40百分位数是6.9 D．若达标成绩是7m，估计甲班级的达标率约为0.6 12．棱长为2的正方体中，为正方形的中心，M,N分别是棱，的中点，则下列选项正确的有 A． B．直线EN与平面ABCD所成角的正弦值为 C．三棱锥的外接球的半径为 D．过M、N、E的平面截该正方体所得的截面形状是六边形 第II卷（非选择题共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡的相应位置） 13．复数，则在复平面内对应的点位于第____________象限. 14．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2且圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积为________. 15．已知O，H在△ABC所在的平面内，若，，则________. 16．已知平面内两个不同的单位向量与所成的角都为，则________；_________. (第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知，为平面向量，且＝(1,2)． （1）若＝(1,1)，且与垂直，求实数k的值； （2）若∥，且，求向量的坐标. 18