5.1 认识二元一次方程组 课时作业 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.1 认识二元一次方程组（课时作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝t，其取值如表，则p的值为（　　） x m m+2 y n n﹣2 t 5 p A．13 B．14 C．15 D．16 2．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（　　） A． B． C． D． 3．方程组有正整数解，则整数k的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如果关于x，y的方程组与的解相同，则a+b的值（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 5．已知关于x，y的方程组，以下结论正确的有（　　）个． ①不论k取什么实数，x+3y的值始终不变； ②存在实数k，使得x+y＝0； ③当y﹣x＝﹣1时，k＝1； ④当k＝0，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但还是可以求出b的值，则b的值是（　　） A．3 B． C． D． 7．已知是二元一次方程组的解，则m，n的值分别是（　　） A． B． C． D． 8．如果关于x，y的二元一次方程组的解适合方程3x+y＝﹣8，则k＝（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．由3x﹣4y＝6可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B．y＝x﹣ C． D． 10．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根（　　） A．±2 B．2 C．4 D． 二．填空题 11．已知关于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不论m是怎样的常数，总有一组解为（其中a，b是常数），则a的值为 　 　． 12．若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 13．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2022＝　 　． 14．关于x、y方程2xm+1+3y2m﹣n＝5是二元一次方程，则m＝　 　，n＝　 　． 15．已知方程x﹣2y＝5，用含y的式子表示x，则x＝　 　；用含x的式子表示y，则y＝　 　． 三．解答题 16．已知：和是关于x、y的二元一次方程y＝kx+b的两组解． （1）求k、b的值． （2）当x＝5时，y的值． 17．若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：． （1）若，求x的值； （2）若，求的值． 18．已知关于x，y的二元一次方程：kx+x+y＝3﹣k，其中k≠﹣1且k为常数． （1）若是该方程的一个解，求k的值； （2）当k每取一个不为﹣1的值时，都可得到一个方程，而这些方程都有一组公共的定值解，试求出这组定值解： （3）x＝a时，y＝b+2；当x＝a﹣1时，，若，求整数b的值． 19．（1）已知，是方程ax﹣3y＝1的解，求a的值； （2）已知，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2﹣a，2b+6）．若点P在x轴上，求a、b的值． 20．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2． （1）求“雅系二元一次方程”y＝﹣2x+3的“完美值”． （2）x＝﹣1是“雅系二元一次方程”y＝5x+m的“完美值”，求m的值． （3）是否存在n使“雅系二元一次方程”y＝﹣x+n﹣1与y＝x﹣n（n为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由． $$