精品解析：江苏省无锡市宜兴市宜兴外国语学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

宜兴外国语学校2022~2023学年度第二学期 初二数学学科第一次小练习 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟，请将本卷所有答案写在答卷上． 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 3. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 4. 如图，在中，，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在菱形纸片中，，点在边上，将菱形纸片沿折叠，点对应点为点，且是的垂直平分线，则的大小为（ ） A B. C. D. 6. 如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至，连接，若，，则正方形的边长为（　　） A. 8 B. 10 C. D. 7. 如图，四边形中，，点M、N分别为线段上的动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7 8. 如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是　　 A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，与交于点，，分别为边，上的点（点，不与线段，的端点重合），，连接，，．关于以下三个结论，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：始终是； 结论Ⅱ：面积的最小值是5； 结论Ⅲ：四边形的面积始终是9 A. 结论Ⅰ和Ⅱ都对，结论Ⅲ错 B. 结论Ⅰ和Ⅲ都对，结论Ⅱ错 C. 结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论Ⅰ错 D. 三个结论都对 10. 如图，平面内三点、、，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是（ ） A 41 B. C. 81 D. 二、仔细填一填（本大题共10小题，每空3分，共计30分） 11. 在中，若，则________． 12. 顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是_________________． 13. 若正方形的对角线的长为，则该正方形的面积为__________． 14. 如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为___________． 15. 如图，将一副三角板平行四边形中作如下摆放，设，那么______． 16. 如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，则___． 17. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点，连接，，．已知，，则的长是________． 18. 如图，在四边形中，，，，，，则的长为______． 19. 如图，已知正方形ABCD的边长是1，点E是CD边上的中点.P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿运动，到达点E.若点P经过的路程为自变量x，的面积为因变量y，则当时，x的值等于_________． 20. 如图，在中，，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接、，当时，的最大值为__________． 三、认真答一答（本大题共8小题，共计90分） 21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向左平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 22. 已知：如图，在中，，平分，，，垂足分别为E、F，求证：四边形是正方形． 23. 如图，在中，过点作，是的中点，连接并延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 24. 如图所示一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于点，交边于点，分别连接和． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求折痕的长． 25. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）当AE＝　 　cm时，四边形CEDF矩形．（直接写出答案，不需要说明理由） 26. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5． （1）AE＝________，EF＝__________