11.1.1 三角形的边 练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.1 三角形的边 一、单选题 1．三角形三边长分别是6，2a﹣2，8，则a的取值范围是（　　） A．1＜a＜2 B．＜a＜2 C．2＜a＜8 D．1＜a＜4 2． 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．1，3，4 3．在 中，若 ，其周长为12，则AB的取值范围是（　　）. A． B． C． D． 4．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（　　） A． B．4 C．5 D．10 7．如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（　　） A．5米 B．15米 C．25米 D．30米 8．五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，其中a1＝1厘米，a5＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3＝（　　） A．3厘米 B．4厘米 C．3或4厘米 D．不能确定 二、填空题 9．已知一个三角形的两边长分别是2和5，如果它的第三边长是奇数，那么第三边的长等于　 　． 10．三角形任意两边的和都　 　于第三边. 11．在 中，a，b，c分别是 ， ， 的对边，且 ， ，若三边长为连续整数，则 　 　. 12．学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确：　 　，你的理由是　 　． 三、解答题 13．已知a,b,c为三角形三边的长，化简： . 1 4．已知 中，三边长a、b、c，且满足 ， . （1）试说明b一定大于3； （2）若这个三角形周长为22，求a、b、c. 15．已知a、b、c为△ABC的三边长； ①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状． ②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值和最小值． 16．已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB+AC＞BP+PC。 17．已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上，如图，求证：BD－BC＜AD－AB. $$