1.2展开与折叠 基础考点题型 讲义2022-2023学年北师大版七年级数学上册

七上第一章1.2展开与折叠基础考点题型 七上1.2展开与折叠基础考点题型 考点一，常见几何体展开图 名称 表面展开图 底面形状 侧面形状 正方体 （共11种，见后续） 正方形 正方形 长方体 长方形 长方形 三棱柱 三角形 长方形 五棱柱六棱柱 多边形 长方形 六棱柱 六边形 长方形 三棱锥 三角形 三角形 四棱锥 四边形 三角形 五棱锥 五边形 三角形 圆柱 圆 曲面 圆锥 圆 曲面 考点二，正方体展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，“141型”：中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图： 第二类，“132型”：中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图： 第三类，“222型”：中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图： 第四类，“33型”：两排各有3个，也只有1种，如下图： 注意：一旦出现“7”、“凹”、“田”字型，一定不是正方体展开图． 考点三：相对面判断 注：原相对的面不相邻，在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点，且上下隔一行，左右隔一列,Z端是对面。 ( 成 都 天 府 新 区 )【例1】将“成都天府新区”这六个字分别写在一个正方体的六个面上，若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“天”字相对的字是_________． 【例2】．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“设”字对面的字是（ ） ( 建 设 美 丽 学 校 )A．美 B．丽 C．学 D．校 同步练习： 题型一：正方体展开图 1．下列展开图中，是正方体展开图的是（    ） A． B．C． D． 2. 如图，每个图片都是个相同的正方形组成的，不能折成正方体的是     A. B. C. D. 3.下列图形中,可以是正方体表面展开图的是(　　) A　　　B C　　　D 4．下列不能作为正方体的展开图的是（　　） A．B． C． D． 5. 下列图形不是正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 6．下列不是正方体表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 7．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，方体的表面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 9．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 10．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　） A．B．C．D． 题型二：拼接与切割 11.如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（    ）   A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 12、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开 棱条. 13. 如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有(　　) A.4个　　B.5个　　C.6个　　D.7个 14．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（    ）A．① B．② C．③ D．④ 15．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　) A． B． C． D． 16．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（　　）A．美或贵 B．丽或贵 C．欢或您 D．美或丽或迎 17．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有　 　种拼接方法． 19、如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（　　） A． B． C． D． 题型三：相对面的判断 20. 下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（ ） A. “恩” B. “乡” C. “村” D. “兴” 21．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图