第二十一章 一元二次方程 章末复习卷2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十一章《一元二次方程》章末复习卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 2．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．若方程（a﹣3）x2＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（    ） A．a≠0 B．a≠3 C．a＞0 D．a＞3 4．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则第三边的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．2或4 6．若关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（    ） A． B．2021 C．2022 D．2023 7．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（    ） A．2 B． C． D． 8．方程：①；②；③；④中一元二次方程是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 9．如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（　　） A．4 B．10 C．﹣4 D．﹣10 10．关于的一元二次方程 A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程无实数根 D．方程的实数根与m有关 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．m是方程x2＋x－1＝0的根，则式子2m2＋2m＋2019的值为 ． 12．据美国约翰斯霍普金斯大学发布的全球新冠肺炎数据实时统计系统，全美共报告新冠肺炎确诊人数超过3025万，死亡超过54.9万．已知有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后，共有144人患了新冠肺炎，每轮传染中平均每人传染了 人． 13．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为，则n的值为 . 14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 15．下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题： ①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x-1）=x-1的解为x=1；③若x4-2x2-3=0，令则a=3或-1；④经计算整式与的积为．则一元二次方程的所有根是，．则其中答案完全正确的题目为 （将正确结论的序号填写在横线上） 16．关于x的一元二次方程x2+kx+k+1＝0的两个实数根是x1和x2，若，则k的值为 ． 17．已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根则此三角形的周长为 . 18．若代数式（x+3）（3x-2）的值为4，则x的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知方程关于x的一元二次方程的一个根是－2，求k和方程另一个根的值． 20．利用公式法解下列方程： （1）（x+3）2﹣16＝0； （2）2x2﹣3x﹣1＝0． （3）x2﹣3x﹣2＝0； （4）8﹣（x﹣1）（x+2）＝4． 21．解方程： (1)x2+3＝4x (2)3x（x-3）＝-4 22．已知：如图，是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间，解答下列各问题： 经过秒时，求的面积； 当t为何值时，是直角三角形？ 是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由． 23．我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），从投入的角度考虑应建议他修建多少公项大棚？ 24．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件． (1)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品盈利_________元(用含x的代数式表示)； (2)每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．A 10．A 11．2021 1