精品解析：浙江省杭州市杭州高新实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

杭州高新实验学校2022学年第二学期初二月考1（试卷） 数 学 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟． 答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 考试结束后，上交答题卷． 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 若式子有意义，则x的值可以为（ ） A. 2 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 2. 关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -2 D. 1或-2 3. 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A. 20，10 B. 10，20 C. 10，10 D. 10，15 4. 若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 若平行四边形两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( ) A. 5cm B. 8cm C. 12cm D. 16cm 6. 已知﹣1＜a＜0，化简结果为（ ） A. 2a B. ﹣2a C. D. 7. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　） A. B. C. D. 8. 已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值（ ） A. 4 B. 1 C. -1 D. 与m有关，无法确定 9. 已知实数，且满足，则的值为（ ） A. 23 B. C. D. 10. 如图，在中，M是的中点，且，则的面积为（ ） A. 20 B. 40 C. 62 D. 72 二． 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11. 计算的结果是__________． 12. —组数据从小到大的顺序排列为1，1，3，x，4，6，中位数为3，则这组数据的方差是_______． 13. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是_______． 14. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为_____． 15. 如图，在中，，E为的中点，则： （1）______度； （2）若，则_______． 16. 中，，、相交于点O，且，若，则长为______． 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答一部分也可以． 17. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 18. 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF． 19. 已知． （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 20. 停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下： 打卡次数 7 8 9 14 15 人数 6 9 6 3 6 （1）直接写出打卡次数的众数和中位数； （2）求所有同学打卡次数的平均数； （3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由． 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长CB至点E，使得BE＝BC，连结DE交AB于点F． （1）求证：△ADF≌△BEF． （2）连结DB，若AD＝DB＝5，CD＝6，求DE的长． 22. 老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1 当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1值最小，最小值是1， ∴x2+4x+5的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出：（x﹣1）2﹣2的最小值