精品解析：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期11月月考数学试题

高三理科数学第二次月考试卷 一､选择题（共21小题，满分105分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，则复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　） A. （￢p）∨（￢q） B. p∨（￢q） C. （￢p）∧（￢q） D. p∨q 5. 已知数列等差数列，且，则（ ） A B. C. D. 6. 曲线上的点到直线的最短距离是（ ） A. 2 B. C. D. 7. 记，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，，若与共线，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知cosα＝－，且α∈（，π），则tan（－α）＝ A － B. －7 C. D. 7 10. 已知向量，,,则 A. B. C. 5 D. 25 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 图象向右平移个单位后得到的图象 C. 在区间的最小值为 D. 为偶函数 12. 在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. .等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 13. 设定义在上的奇函数，满足对任意，都有，且时，，则的值等于（ ） A. B. C. 3 D. 55 14. 中，边的高为，若，，，，，则（ ) A. B. C. D. 15. 设为锐角，若，则（ ） A. B. C. D. 16. 若函数在是增函数，则a的取值范围是 A. B. C. D. 17. 若数列满足，，（ ） A. B. 1 C. 2 D. 18. 已知为数列的前n项和，且，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 19. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它表现了恰到好处的和谐，其比值为，这一比值也可以表示为，若，则（ ） A. B. C. D. 20. 若，且的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 21. 已知函数，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二､解答题（共3小题，满分45分，每小题15分） 22. 如图，在中，，，点在边上，，，垂足. （1）若的面积为，求的长； （2）若，求角的大小. 23. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于A､B两点，求. 24. 已知函数，，其中. （1）当时，求的单调区间； （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三理科数学第二次月考试卷 一､选择题（共21小题，满分105分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，将集合化简，然后结合交集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，即， 则. 故选：D 2. 已知为虚数单位，则复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的四则运算化简，结合复数的几何意义，即可得到答案． 【详解】， 复数在复平面内对应的点为，位于第三象限． 故选：C． 3. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析函数的奇偶性排除两个选项，再利用时，值为正即可判断作答. 【详解】函数定义域为R，，即是奇函数，A，B不满足； 当时，即，则，而，因此，D不满足，C满足. 故选：C 4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　） A. （￢p）∨（￢q） B. p∨（￢q） C. （￢p）∧（￢q） D. p∨q 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：由“至少有一位学员没有降落在指定