江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试卷

丰城中学校本资料 丰城中学2023-2024学年上学期入学考试数学试卷 命题人：余建国审题人：徐爱仁 2023.9.1 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分：在每小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.》 1.已知集合A={xx2-2x>0},B={xx>a},若AUB=R,则实数a的取值范围 是 A.(-∞，0)B.(-∞，0] C.(2,十∞) D.2,+∞) 2.命题“r∈R,有x2+2x+3≥0”的否定是 A.3x∈R,使得x2+2x+3≥0 B.VxeR,有x2+2x+3<0 C.3x∈R,使得x2+2x+3<0 D.xER,有x2+2x+3<0 3.设a=sin12,b=h元，c=m-÷,则 A.c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.c<a<b 4.幂函数f(x=a2-2a-2)x在(0，+o)上单调递增，则gx=b“+1b>1过定点 A.(L,1) B.(1,2) C.(-3,1) D.(-3,2) 5.若不等式ar2+bx+c>0的解集为{x一1<x<2},则不等式a(x2+1)+b(x一1)+c >2am的解集是 A.{x0<x3} B.{x0或>3} C.{x1<x3} D.{x-1<x3} 6函数m的图象的大致形状是 7.若函数f(x)= 2+a',x≤l, 在R上单调，则a的取值范围是 2a+log x,x>1 A.(0,1 B.[2,+o) C.(0,1U[2.+o) 0 U2+o) -x2-2x-1,x≤0 8.己知函数f(x)= Inx 若方程2f(x)+f(x)+m=0有五个不等实根， ,x>0 则实数m的取值范围为 a（0 B c.（20】 D.（20 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四 个选项中，有多项是符合题目要求的全部选对得5分，有错选的得0分部 分选对的得2分) 9.下列四个函数中，最小值为2的是 高三文科数学试卷共10页第1页 丰城中学校本资料 A.y=x+-(x>0) B.y=lnx十1lnx(x>0,x≠1) C.y=x2+61rx2+5) D.y=4w+4-x 10.下列叙述正确的是 A上2的鲜是x B.“0≤m≤4”是“mx2+mx+1≥0的充要条件 C.已知xeR,则“x>0”是“x-1<1”的必要不充分条件 D.函数-+2的最小值是25-2 11,如图所示是y=f(x)的导数y=∫'(x的图像，下列结论中正确的有 A.f(x的单调递增区间是(-1,2)，(4，+0) B.x=-1是f(x)的极小值点 C.f(x)在区间(2,4)上是减函数，在区间 (-1,2 上是增函数 D.x=2是f(x)的极小值点 12.若x>0时，x>log2x,则关于函数f(x)= 2,x≤0 ,下列说法正确的 logx,x>0 是 A.方程f(x)=x的解只有1个 B.方程f(f(x)=1的解有5个 C.方程f(f(x)=1(0<t<1)的解有5个D.方程f(f(x)=1(t>1)的解有5个 三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.若a>2,b>3,则a+b 的最小值是 a-2b-3 14.已知曲线f(x)=(x-a)e在x=1处的切线方程为y=2e+b,则 a-b= 15.设函数f(x)=-32cos2x+a sinx-+a+92,若方程f(x)=0在(0，π)上有 4个不相等的实数根，则实数α的取值范围是 16在数学中，我们把仅有变量不同，而结构、形式相同的两个式子称为同构式， 高三文科数学试卷共10页第2页 丰城中学校本资料 相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式.若关于的方程 ae-2=e和关于b的方程b(lnb-2)=e-(a,beR)可化为同构方程，则ab的值 为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知不等式ar2-3r+2>0的解集为{xr<1或x>b,(其中b>1). (1)求实数a,b的值： ②解关于的不等式61. 18.(本小题满分12分)》 已知函数fx=-r3+3x2+9x+a. (I)求fx的单调递减区间： (2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 19.(本小题满分12分) 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园设菜园的长 为x米，宽为y米 (1)若菜园面积为36平方米，则x,y为何值时，所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长为30米，求2x+的最小值 高三文科数学试卷共10页第， 丰城中学校本资料 20.(本小题满分12分) 已知函数fx=log1(x2-2mx+5. (I)若∫x