湖北省随州市广水市西协作区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广水市西协作区2022－2023学年度下学期七年级 期中考试数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号和班级填涂在答题卡上． 2．所在题目的答案都用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数，，π，，1.121121112，其中无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是( 　 ) A. B. C D. 3. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 4. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若方程组的解是，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，轴，，点A，则点B的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 下列语句中正确的个数有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 ⑤如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，平分，平分，且，下列结论正确的有（ ） ①平分；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题．（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的相反数是_________________； 12. 若二元一次方程，则______． 13. 将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________． 14. 将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知，则的度数是______． 15. 已知关于x，y的方程组的解之和为2，则k的值为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是 ___________． 三、解答题．（共8题，共72分） 17. 如图，ABDE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°． 证明：过点C作CFAB． ∵ABCF（已知）， ∴∠B＝ （ ）． ∵ABDE，CFAB（已知）， ∴CFDE（ ）． ∴∠2+ ＝180°（ ）． ∵∠2＝∠BCD﹣ （已知）， ∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换）． 18. 解下列方程（组） （1） （2） （3） 19. 计算． （1） （2） 20. 如图内任意一点，将平移后，点P的对应点． （1）画出平移后的： （2）写出的坐标； （3）求出的面积． 21. 阅读材料． ∵，即 ∴的整数部分为2，小数部分为，规定实数m的整数部分记作，小数部分记作，如，． 解答下列问题： （1）______，______． （2）求的值． 22 如图，平面直角坐标系中，已知、、，且． （1）则______， ______， ______； （2）求四边形AOBC的面积； （3）点p在y轴上，且求点p的坐标． 23. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案． （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是元，元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润． 24. 已知射线AB∥射线CD，P一动点，AE平分∠PAB，