第21章 一元二次方程 单元检测卷2023-2024学年人教版 九年级数学上册

人教版2023年九年级上册第21章一元二次方程单元检测卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A24之=1 B.ax2+bx+c=0(a,b.c均为常数) C.(2x·1)(3x+2)=5 D.(2X+1)2=4x2.3 2.方程x2·X=0二次项系数、一次项系数、常数项分别是（) A.1.1.0 B.0.1.0 C.0.-1.0 D.1,-1.0 3.一元二次方程x2+4x·2=0配方后化为() A.(x+4)2=4B.(x·2)2=2C.(x+2)2=2 D.(X+2)2=6 4.用公式法解一元二次方程2x2+3x=1时，化方程为一般式当中的a、b、c依次为() A.2.-3.1 B.2.3.-1 C.·2.-3.1D.-2.3.1 5.已知：关干x的方程x2+2mx+m2.1=0若方程有一个根为3，则m的值为（) A.-2 B.-4 C.2 D.2或·4 6.关干x的一元二次方程kx2+2x·1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是() A.k>·1 B.k>·1且k+0C.k+0 D.k≥·1 7.有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有196人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数是() 人 A.13 B.14 C.15 D.16 8.某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为X,由题意 列方程应为() A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 D.200[1+x+(1+x)2]=1000 9.若关干x的一元二次方程(k-1)x2+2x·2=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围是() A.k>号且k+1B.k>1 C.k≥1且k*1 2 0ke号 10.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2·13x+36=0的两根，则该三角形的周长为() A.4 B.13 C.4或9 D.13或18 二.填空题（共6小题.满分18分，每小题3分） 11.若关干x的方程(m-3)xm·1|+5x-3=0是一元二次方程，则m的值为 12.方程(x·3)(x+1)=0的根是 13.已知一元二次方程口x2·X+2=0在☐中添加一个合适的数字，使该方程没有实数根.则添加的数字可以 是 14.已知一元二次方程x2·14x+48=0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长 15.2022年东阳市初中男生篮球比赛在小组初赛之后，每个小组的第一名再进行决赛，决赛采用单循环比赛 (单循环此赛是指所有参赛队伍可在比赛中相遇一次)方式.单循环此赛共进行了15场，参加比赛的队伍共 有支 m2+mtn,当m>n时 16.对干实数m,n,先定义一种运算“⑧"如下：m8n= 若x⑧(·2)=10，则实数X n2+mtn,当m<n时 的值为 三.解答题（共6小题.满分52分） 17.(8分)解方程： (1)x2+2x·3=0: (2)(x-1)2=3x-3. 18.(8分)阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4·5x2+4=0,这是一个一元四次方程.根据该方程的特点.它的解法通常是： 设x2=y,那么x4=y2,干是原方程可变为y-5y+4=0①，解得y1=1,2=4. 当y=1时.X2=1,x=±1： 当y=4时.x2=4,.x=±2： .原方程有四个根：X1=1,X2=·1.X3=2.X4=·2. 请你按照上述解题思想解方程(x2+X)2·4(x2+x)·12=0. 19.(8分)已知关干x的一元二次方程x2+(2k+1)X+k2=0①有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)设方程①的两个实数根分别为X1,X2,当k=1时.求12+X22的值， 20.(9分)道州脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳.果肉多汁化渣.风味浓郁.果汁中含有大量的维生素及对人体有益 的矿物质。深受消费者的喜爱.某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩，2020年脐橙的平均亩 产量为2000千克，2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，2022年脐橙的平均亩产量达到 2880千克. (1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？ (2)2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现. 2022年每亩脐橙的种植成本为1200元，若脐橙的种植面积每增加1亩，每亩脐橙的种植成本将下降10元. 求2023年该合作社增加脐橙种植面积多少亩，才能保证脐橙种植的总成本不变？ 21.(9分)阅读材料： 材料1：若关于x的-元二次方程ax2+bx+c=0(a+0)的两个根为x1,X灯