11.3 多边形及其内角和 课时培优检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　）​ A．62.5° B．72.5° C．55° D．45° 2．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．三角形 3．若n边形的内角和是五边形的外角和的2倍，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠ABC的度数应是（　　） A．72° B．84° C．82° D．94° 5．一个多边形每个内角都是150°，这个多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十八形 6．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 7．一个五边形的外角和等于（　　） A．360° B．540° C．720° D．180° 8．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 9．如图，P是正六边形ABCDEF的边EF上一点，则∠APC的度数不可能是（　　） A．59° B．60° C．61° D．62° 10．一个多边形的内角和与它的外角和的比为3：1，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 11．一个多边形的内角和与外角和的差为540°，则它的边数为 　 　． 12．如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线l上，且只有一个公共顶点A，则∠BAC的大小为 　 　度． 13．如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG＝　 　． 14．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABO的度数为 　 　． 15．菠萝是夏季的一种时令水果，外披坚硬晶亮的“铠甲”，铠甲由多个六边形组成，体现无坚不摧的几何之美．如图，∠B＝125°，则∠A+∠C+∠D+∠E+∠F＝　 　． 16．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是 　 　． 三、解答题 17．若一个n边形的内角和的比外角和多90°，求n的值． 18．（1）如图1，四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于点P，已知∠A+∠D＝140°，求∠P的度数； （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分线交于点P，已知∠ABC＝3∠ABP，∠ADE＝3∠ADP，请写出∠A、∠C与∠P的数量关系，并证明； （3）如图3，E在CD边的延长线上，F在AD边的延长线上，∠BAD和∠DEF的平分线交于点P，请直接写出∠B、∠C、∠F、∠P的数量关系：　 　． 19．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，BE、CD交于G点． （1）如图1，若∠A＝90°， ①求证：∠EDG＝∠ABC； ②作DF平分∠ADC，如图2，求证：DF∥BG． （2）如图3，作DF平分∠ADC，在锐角∠BAD内部作射线AN，交DF于N，若∠AND﹣∠GBC的大小为45°，试说明：AN平分∠BAD． 20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D＝220°，求∠E的度数． $$