数学智慧园—《基础训练》（教案）人教版四年级上册数学

——人教版四年级上数学《基础训练》第19页 教学内容：《基础训练》第19页—— 数学智慧园。 教学目标：1、使学生掌握有序数线段、角的方法，能够不遗漏不重复的准确数线段。 2、培养学生有序思考的能力和类推能力。 3、培养学生思维的灵活性和思维的缜密性。 教学重难点：培养学生有序思考的能力和类推能力。 教学过程： 1、 阅读与理解 数一数下图中线段的条数和角的个数（课件出示）。 二、分析与解答 （一）解决第一个问题： 让我们先来数线段 为了便于研究，我们把上图中的点依次用字母表示出来。 想一想：图中一共有几条线段?怎样才能不重复不遗漏的数出，所有的线段呢？下面让我们按照一定的顺序来数一数吧. 方法一：我们可以这样数： 把图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段。（课件） 那么，由1条基本线段构成的线段有4条；（课件：弧线） 由2条基本线段构成的线段共 3条； 由3条基本线段构成的线段有2条； 由4条基本线段构成的线段只有1条 图中一共有几条线段呢? 列式：4+3+2+1=10（条） 师：是的，把他们加起来等于10条 方法二： 问：我们除了像上面那样数，还可怎样数： 是的，我们还可以按顺序这样数: 1．先从A点数起，点A分别和B、C、D,E点相连，构成的线段有4条， 因此，从A点出发的线段共4条。 2．从B点出发的不同线段共几条？ 它们分别是……线段BC,BD,BE（课件）。 共3条。 咦，为什么不数线段BA了呢?它也是从B点出发的线段呀？ 是的，因为线段BA和线段AB是同一条线段，再数就重复了。 也就是说，只要数B点和C、D，E相连的线段就可以了，这样数不重复、不遗漏。 3．因同样的方法，从C点出发的不同线段共有2条； 4．从D点出发的呢?对只有1条。 5．最后，从E点出发的，是0条。因为E点的右边没有点了。 最后求一共有多少条线段，只要把每个点出发的所有线段加起来就可以了。 小结： 以上，我们用两种方法都数出了图中一共有10条线段，而且不论哪种方法，列出的算式都是一样的）但两种方法中，加数的意义不同。 加数4 （课件闪烁变色）在第一中方法中表示是，4条基本线段； 这个4在第二个算式中则表示是，从A点出发的不同线段共有4条。 师：看来解决这个问题的关键是:确定第一个加数因此不管是哪种方法，只要先确定第一个加数是几，后面的加数依次减少1,一直到1为止，最后求出它们的和就可以了。（云朵） 好了，下面我们接着来解决第二个问题。 （二）解决问题二 1、数角的个数 刚才的解题经验对你有没有启发？好，请按下暂停键，试着数一数吧。 和刚才数线段相同，我们可以先数单个的角，共3个； 再数由2个基本角合成的角共有2个； 同样的，由三个基本角合成的角，只有1个。 列式计算：3+2+1=6（个） 所以,图中共有6个角。 师：还可以怎样数呢？ 是的，以红色边为开始边的角有3个，同样以蓝色边为始边的角有2个。以绿色边为始边的角，只有1个。 3+2+1=6（个） 图中共有6个角。 2.变一变：这道题，在这儿加了一条辅助线。 仔细观察，你有什么发现？ 师：是的，图中组成角的4条射线都与辅助线相交于一点，并把辅助线分成了3小段； 每条线段对应一个角，那么有几条线段就对应几个角。 辅助线中共有6条线段，所以图中共有6个角。 因此，要数图中共有几个角，就可以用数线段的方法来数了。 3. 问：长方形有多少个？ 如果再请你数出图中共有多少个三角形，你会数吗？ 是的，因为有一条线段就对应着一个三角形，所以辅助线上有几条线段，就有几个三角形。辅助线上共有6条线段，所以图中共有6个三角形。这样我们就把数角和数三角形的问题都转化成了数线段的问题了。（课件要改对应！） 三、归纳总结 好了，通过刚才数线段、角和三角形，我们发现其实他们是同一类问题，解决此类问题的关键是：先确定第一个加数；再从第一个加数加起，后面每个加数依次减少1，一直加到1为止；最后求出它们的和。 四、拓展延伸 老师这儿还有两道题，请按下暂停键 ，用你喜欢的方法试一试吧。 看一看答案，数对了吧？掌握了方法是不是挺容易的？ $$