1.1菱形的性质与判定 练习　- 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

菱形的性质与判定 一、单选题 1．下列条件能判断四边形ABCD是菱形的条件是（    ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直且平分 C．一组邻边相等 D．对角线互相垂直 2．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（    ） A． B． C． D． 3．菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是(   ) A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm 4．如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若OF＝3，则AD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 6．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，则菱形的高为（　　） A． B． C．12 D．24 7．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C． D． 8如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝2，OB＝4，则菱形ABCD的面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．20 二、填空题 1．如果菱形的两条对角线长分别是和那么这个菱形的面积为 ． 2．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点E，F是BC的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长是 ． 3．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ． 4．如图，中，，，，将沿折叠，使点落在边的处，并且，则的长是 ． 5．如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，高AE垂直平分BC，则菱形ABCD的面积为 cm2. 三、解答题 1．如图，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB＝5，AC＝6. （1）求对角线BD的长； （2）求证：四边形AEOF为菱形. 2．如图，在矩形中，对角线、相交于点. （1）将平移，使与重合，点的对应点为,画出平移后的三角形: （2）观察平移后的图形，判定四边形的形状，并给出证明. 3．如图，在菱形ABCD中，E为AB中点，DE⊥AB．求∠A的度数． 4．如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，，且，过点作交的延长线于点. （1）求证：四边形是菱形； （2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与面积相等的所有三角形（不包括）. ( 2 ) ( 1 ) $$