专题04 与圆有关的角和圆内接四边形（4个考点6大类型（题型训练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题04 与圆有关的角和圆内接四边形 （4个考点6大类型） 【题型1 直径所对圆周角为90°的运用】 【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】 【题型3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】 【题型4 利用半径相等构成的等腰三角形有关运用】 【题型5 圆内接四边形的综合运用】 【题型6 运用圆周角、圆心角和圆内接四边形的性质求边长】 【题型1 直径所对圆周角为90°的运用】 1．（2023•美兰区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C＝70°，则∠BAD的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 2．（2023•安顺模拟）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，则∠1+∠2等于（　　） A．100° B．90° C．80° D．60° 3．（2023•二道区校级二模）如图，CD是圆O的直径，BE是弦，延长BE交CD的延长线于点A，连接CE，若∠A＝22°，∠ACE＝16°，则∠BCD的度数是（　　） A．44° B．56° C．38° D．52° 4．（2023•鹿城区一模）如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的两点，连结AB，BC，CD，BD，若∠A+∠D＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 5．（2023•东莞市一模）如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（　　） A．4 B．5 C． D．2 6.（2023•鄞州区校级三模）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠ACD＝28°，则∠BAD的度数是（　　） A．48° B．56° C．62° D．68° 7.（2023•昆明模拟）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠ACD＝46°24′，则∠DAB的度数为（　　） A．43°36′ B．46°24′ C．43°46′ D．44°36′ 【题型2 同弧或等弧所对的圆周角相等的运用】 8．（2023•乾安县四模）如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D的度数为（　　） A．30° B．40° C．28° D．56° 9.（2023•雁塔区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，D是弧AC的中点，DC、AB的延长线相交于点P．若∠CAB＝16°，则∠BPC的度数为（　　） A．37° B．32° C．21° D．16° 10.（2023•南海区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠ABD＝55°，则∠BCD等于（　　） ​ A．55° B．45° C．35° D．25° 11.（2023•舒城县模拟）如图，点A、B、C在⊙O上，＝2，若∠A＝70°，则∠B的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．110° 13．（2023•蒲城县二模）如图，AB是⊙O的直径，CD、BE是⊙O的两条弦，CD交AB于点G，点C是的中点，点B是的中点，若AB＝10，BG＝2，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 14．（2023•通榆县三模）如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，C是劣弧AB的中点，P是优弧APB任意一点，连接AP，BP，则∠APC的度数是（　　） A．30°或60° B．60° C．40° D．30° 15．（2023•鹿城区校级二模）如图，点A，B在以CD为直径的半圆上，B是的中点，连结BD，AC交于点E，若∠EDC＝25°，则∠ACD的度数是（　　） ​ A．30° B．35° C．40° D．45° 16．（2023•石景山区一模）如图，在⊙O中，C是的中点，点D是⊙O上一点．若∠ADC＝20°，则∠BOC的度数为（　　） A．10° B．20° C．40° D．80° 17．（2023春•仓山区校级期中）如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝140°，B是弧AC的中点，则∠D的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．70° 【题型3 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角的一半的运用】 18．（2023•迁安市模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，∠C＝20°，∠B＝30°，则∠A等于（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 19．（2023•阎良区模拟）如图，在⊙O中，AB、CD是互相平行的弦，连接BC、BO、DO，若∠BOD＝90°，则∠ABC的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．90° 20．（2023•乾安县二模）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（　　） A．45° B．55° C．45°或155° D．55°或155° 21．（2023•临潼区三模）如图所示，点A，B，C，D在⊙O