1.3 截一个几何体同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步训练 一、单选题 1用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是 A．长方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥 2．用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（    ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 4如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为 A． B． C． D． 5.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ） 6．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（  ） A．正方体 B．棱柱体 C．圆柱 D．圆锥 7．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列几何体中，截面不可能是长方形的是（    ） A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱 二、填空题 1．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________． 2．如图，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________． 3. 长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了  平方厘米． 4．如图，正方体每个侧面的面积为平方米，用经过，，三点的平面截这个正方体，则所得的切面的周长是________米． 5．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是 . 三、解答题 1．一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． (1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ (3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积． 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加8平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 3．如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称_________： (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 (3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 4．已知图1为一个正方体，其棱长为12，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外面），请根据要求回答问题： (1)若正方体相对面上的数互为相反数，则_________； (2)用一个平面去截这个正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是(   )； A．①      B．①④      C．①②④      D．①②③④ (3)图1中，为所在棱的中点，请在图2标出点的位置，并求出的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$