1.2 展开与折叠 同步练习 2023-2024学年北师大版 七年级数学上册

展开与折叠 一、单选题 1．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（   ） A．B．C． D． 2．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米． A．12 B．36 C．4 3．习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A． 祖 B．必 C．然 D．统 4．如图是一种每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“国”相对的面上的汉字是（    ） A． 爱 B． 友 C． 信 D．善 5下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为 A． B． C． D． 6图 和图 中小正方形大小都相等．将图 的正方形放在图 中的某些虚框位置，所组成的图形能围成正方体，可供放置的位置是 A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 7如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是　　 A． B． C． D． 8. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是 A. B. C. D. 二、填空题 1．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是、、，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是___________． 2．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy= ． 3．下面是某些几何体的展开图，请写出对应几何体的名称：① ；② ；③ ． 4．把下列展开图的立体图形名称写在图的下边横线上：                              5如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是 ． 三、解答题 1如图，请你想一想，哪些图形可以围成正方体的盒子？ 2．【问题情境】某校综合实践小组准备制作―些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔． 【操作探究】 (1)图1中的第            个图形经过折叠不能围成无盖正方体纸盒（填序号）． (2)小明所在的综合实践小组把6个相同棱长的正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面、左面看到的形状分别与不添加前上面、左面看到的形状相同，最多可以再添加        个正方体纸盒． 3．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值． 4．如图所示是一个几何体的表面展开图． （1）该几何体的名称是_____________； （2）根据图中所给信息，求该几何体的表面积．（结果保留） $$