专题02 实数（八大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 实数（八大类型） 【题型1：无理数的概念】 【题型2：实数的分类】 【题型3：实数的性质】 【题型4：实数与数轴的关系】 【题型5：利用数轴化简】 【题型6：估算无理数范围】 【题型7：无理数的整数和小数部分问题】 【题型8：实数大小比较】 【题型1：无理数的概念】 1.（2022秋•朝阳区校级期末）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 2.（2023春•宁明县期中）在和中介于5和6之间的无理数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（2023春•鄂伦春自治旗期末）在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2：实数的分类】 4.（2023春•永善县期中）若a为实数，则下列式子中一定是正数的是（　　） A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a2 5.（2023春•老河口市期中）在，，，π这四个数中，有理数是（　　） A． B． C． D．π 6.（2023春•杨浦区期末）下列语句错误的是（　　） A．实数可分为有理数和无理数 B．无理数可分为正无理数和负无理数 C．无理数都是无限小数 D．无限小数都是无理数 7．（2023春•上海期中）下列说法正确的是（　　） A．只有0的平方根是它本身 B．无限小数都是无理数 C．不带根号的数一定是有理数 D．任何数都有平方根 【题型3：实数的性质】 8．（2023春•环江县期末）的相反数是（　　） A． B．﹣2 C．﹣0.5 D．0.5 9．（2023春•顺平县期末）若x与y互为相反数，且3x﹣4y＝7，则xy的立方根是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 10．（2023春•塔城地区期末）下列运算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．|1﹣|＝﹣1C．＝±4 D．＝3 11．（2023春•甘井子区期末）若|x|＝，则x的值是（　　） A．100 B． C．±100 D．± 12．（2023•辉县市二模）下列各数中，绝对值最小的是（　　） A．﹣5 B． C．0 D．3 13.（2023春•永昌县校级期中）的相反数是 　　 ，＝　　 ． 14.（2023•太康县一模）计算：|3.14﹣π|＝　 　． 15.（2023春•阳山县期中）如果是a的相反数，那么a的值是（　　） A． B． C． D． 16．（2023春•定南县期中）﹣绝对值是 　 　． 【题型4：实数与数轴的关系】 17.（2023•金乡县一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．c﹣b＞0 B．|a|＞4 C．ac＞0 D．a+c＞0 18.（2023春•固镇县期末）如图，在数轴上表示实数+1的点可能是（　　） A．P B．Q C．R D．S 【题型5：利用数轴化简】 19.（2023春•禹城市期中）如图，数轴上，点A为线段BC的中点，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 20.（2023春•海林市期末）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a﹣c|﹣|a﹣b|的结果是（　　） A．2a﹣b﹣c B．b﹣c C．﹣b﹣c D．﹣2a﹣b+c 21.（2023•西区校级一模）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a+b|+|a+1|的结果为（　　） A．b﹣1 B．﹣2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．﹣2a+b﹣1 22.（2023春•鼓楼区期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣11 D．无法确定 23.（2022春•源汇区校级期中）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c| 24.（2022春•礼县期中）如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． 【题型6：估算无理数范围】 25．（2023春•重庆期末）估算的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 26（2023•泗洪县模拟）估算的值（　　） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．无法确定 27.（2023春•东港区期末）估算的值，下列结论正确的是（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【题型7：无理数的整数和小数部分问题】 28.（2023春•龙江县期中）实数的整数部分是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 29.（2023春•邗江区期中）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b＝　 　． 【题型8：实数大小比较】 30．（2023春