1.1生活中的立体图形 练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

生活中的立体图形 一、单选题 1．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（　　） A． B． C． D． 2．下列几何体中，含有曲面的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（ ） A． B． C． D． 4．一个圆柱体由（    ）个面围成． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法错误的是（　　）． A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等 B．n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点 C．长方体、正方体都是四棱柱 D．三棱柱的底面是三角形 6．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．下列几何体中，含有曲面的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（    ） A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a2 9．棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（　　） A． B． C． D． 10．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（    ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 二、填空题 1．下列图形属于柱体的有 个． 2．如图所示，①~④是由相同的小立方块搭成的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小立方块搭成的长方体，则应选择__________．（填序号即可） 3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD异面的棱有___条． 4．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为3cm，宽为2cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，所得到的圆柱体的体积是 cm3．（结果保留π） 4．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为3cm，宽为2cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，所得到的圆柱体的体积是 cm3．（结果保留π） 5．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色 (不包含底面)，则表面被他染成红色的面积为__________． 三、解答题 1．将下列几何体与它的名称连起来 2．如图①是一个正方体木块，把它切去一块，分别得到如图②③④⑤所示的木块. 我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点12条棱，6个面，请你将图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表. 图号 顶点数x 棱数y 面数z ① 8 12 6 ② ③ ④ ⑤ 3．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形． (1)这个立体图形是什么？ (2)这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，） 4．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题： （1）完成表格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 八面体 6 8 12 某多面体 20 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 F= ；（用 含 V、E 的式子表示） （2）如果一个多面体每个顶点处都有a条棱，那么这个多面体的棱数（E）与顶点数（V）之间的关系式为 E= a×V ．现有一个二十面体，有12个顶点，每个顶点处有 5 条棱，那么该二十面体有多少条棱？ （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形用含 n 的代数式表示）拼接而成，且有 18个顶点，每个顶点处都有4 条棱，设该多面体表面三角形的个数为 m，六边形的个数为 n，求m+n 的值． ( 2 ) ( 1 ) $$