12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（　　） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 2．已知△ABC≌△DEF，且∠A与∠D是对应角，∠B和∠E是对应角，则下列说法中正确的是（　　） A．AC与DF是对应边 B．AC与DE是对应边 C．AC与EF是对应边 D．不能确定AC的对应边 3．如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（　　） A．6cm B．4cm C．7cm D．不能确定 4．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C的大小是（　　） A．50° B．60° C．76° D．55° 5．如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 6．如图，点P在BC上， 于点B， 于点C， ≌ ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（　　） A．36° B．24° C．56° D．34° 8．如图，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（　　） A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　. 10．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为　 　． 11．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=　 　cm，∠ADC=　 　． 12．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为　 　． 13．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数． ​ 15．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长. 16．如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由． 17．如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF. （1）求证：AB DE； （2）若AC与DE相交于点O，AB=6，OE=4，求OD的长. 18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D． （1）求证∶ CE⊥AB （2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 9．3 10．2 11．5；90° 12．15° 13．6 14．解：∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=70°， ∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°． 15．解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB， ∴AC–BC=DB–BC，即AB=CD， ∵AD=11，BC=7， ∴AB= （AD–BC）= ×（11–7）=2， 即AB=2. 16．证明：△ABF≌△DEC， ∴AB=DE，BF=CE，∠B=∠E， ∴BF+FC=CE+CF．即BC=EF， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠ACB=∠DFE， ∴AC∥DF． 17．（1）证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF， ∴AB∥DE； （2）解：∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE=6， ∵OE=4， ∴OD=DE-OE=6-4=2. 18．（1）证明：∵AD⊥BC ∴∠CDF＝90° ∵△ABD≌△CFD， ∴∠BAD＝∠DCF， 又∵∠AFE＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CDF＝90°， ∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD， ∴BD＝DF，AD＝DC， ∵BC＝7，AD＝5， ∴BD＝BC−CD＝2， ∴AF＝AD−DF＝5−2＝3 $$