专题01 二次函数的图像与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）

专题第01讲 二次函数的图像与性质（30题） 1．（2023•怀集县一模）已知抛物线y＝ax2﹣4ax+c，点A（﹣2，y1），B（4，y2）是抛物线上两点，若a＜0，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较 2．（2023•南湖区校级开学）若点A（﹣3，y1），B（，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 3．（2022秋•华容区期末）若点A（2，y1）、B（3，y2）、C（﹣1，y3）三点在二次函数y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 4．（2023•宝鸡一模）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 5．（2022秋•法库县期末）已知抛物线y＝ax2（a＞0）过A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 6．（2023•温州模拟）若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y1）是抛物线y＝﹣x2+2x上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3 7．（2023•西安二模）已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 8．（2023•上城区模拟）已知抛物线y＝（x﹣2）2﹣1上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2）满足x2﹣x1＝3，则下列结论正确的是（　　） A．若x1＜，则y1＞y2＞0 B．若＜x1＜2，则y2＞y1＞0 C．若x1＜，则y1＞0＞y2 D．若＜x1＜2，则y2＞0＞y1 9．（2023春•灌云县期中）已知y＝x2+（m﹣1）x+1，当0≤x≤5且x为整数时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣8 B．m≤﹣8 C．m＜﹣9 D．m≤﹣9 10．（2023•西湖区校级二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6 11．（2023春•鼓楼区校级期末）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点A（2，t），B（3，t），C（4，2），D（6，4），那么a﹣b+c的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．t 12．（2023•全椒县一模）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝acx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 13．（2023春•青秀区校级期末）在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+1与二次函数y＝x2+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 14．（2022秋•滨城区校级期末）在同一坐标系中一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝ax2+bx的图象可能为（　　） A． B． C． D． 15．（2023•濉溪县模拟）已知二次函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c与正比例函数y＝﹣x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 16．（2023春•鼓楼区校级期末）一次函数y＝ax﹣1（a≠0）与二次函数y＝ax2﹣x（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 17．（2023春•惠民县期末）如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c和一次函数y＝ax+b在同一坐标系中图象大致为（　　） A． B． C． D． 18．（2023•盘龙区校级开学）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①abc＜0； ②4a﹣2b+c＞0； ③a﹣b＞m（am+b）（m为任意实数）； ④4ac﹣b2＜0； 其中正确的结论有（　　）​ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．（2022秋•玉泉区校级期末）二次函数y＝ax2+bx