第11单元 第4课时 一轮注重综合 晶胞结构的分析与计算（Word教参）-【新高考方案】2024高考化学一轮复习（老教材 新高考）

第4课时：一轮注重综合——晶胞结构的分析与计算 晶胞的有关计算是物质结构与性质综合试题中必考的命题点。涉及的晶胞结构复杂多样，综合性强、难度较大。与数学结合考查晶胞的立体结构，是考生极易失分的点。下面分类逐一进行突破，旨在让考生学会归纳和总结、迁移与运用，提高考生识图解题能力。 强化考点(一)　晶胞参数与晶体密度间的互算 1．晶胞的概述 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，此即晶胞特征参数，简称晶胞参数。如立方晶胞中，晶胞参数a＝b＝c，α＝β＝γ＝90°。 2．“均摊法”突破晶胞组成的计算 (1)原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是。 (2)方法 ①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算 ②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占有个碳原子，一个六边形实际占有6×＝2个碳原子。又如，在六棱柱晶胞(如图中所示的MgB2晶胞)中，顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×＋2×＝3，硼原子个数为6。 3．晶胞参数的计算 4．晶体密度的计算 [典例]　(2022·湖南等级考·节选)钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示： (1)该超导材料的最简化学式为________________； (2)Fe原子的配位数为____________； (3)该晶胞参数a＝b＝0.4 nm、c＝1.4 nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为_________g·cm－3(列出计算式)。 [解析]　(1)由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×＋1＝2，位于面上的铁原子个数为8×＝4，位于棱上和内部的硒原子的个数为8×＋2＝4，则超导材料最简化学式为KFe2Se2；(2)由平面投影图可知，位于棱上的铁原子与位于面上的硒原子的距离最近，所以铁原子的配位数为4；(3)设晶体的密度为d g·cm－3，由晶胞的质量公式可得：＝abc×10—21×d，解得d＝。 [答案]　(1)KFe2Se2　(2)4　 (3) [思维建模]　关于晶胞计算的思维流程 理解晶胞结构 找出晶胞，晶胞是晶体组成的最基本单位，确定晶胞内所有原子或离子的种类和位置 确定晶胞组成 根据晶胞中不同位置的原子或离子对晶胞的不同贡献，确定一个晶胞的组成，如一个NaCl晶胞相当于4个NaCl 计算晶胞质量 根据相对原子质量，计算1 mol晶胞质量，然后除以阿伏加德罗常数得到一个晶胞的质量，如一个NaCl晶胞质量为 g 确定晶胞体积 常见晶体的晶胞多为立方体，利用数学方法，计算一个晶胞的体积 计算晶体密度 利用公式ρ＝，计算晶体的密度 　　　　　　　 素养强化训练 1.磁光存储的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为(　　) A．Mn2Bi　　　　　　 B．MnBi C．MnBi3 D．Mn4Bi3 解析：选B　由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi原子，且均在六棱柱内，所以Bi为6个。黑球代表Mn原子，个数为12×＋2×＋1＋6×＝6(个)，则二者的原子个数比为1∶1。 2．(2023·德州模拟)“NiO”晶胞如图： (1)氧化镍晶胞中原子坐标参数A为(0,0,0)，B为(0,0,0)，则C原子坐标参数为________。 (2)已知氧化镍晶胞密度为d g·cm－3，NA代表阿伏加德罗常数的值，则Ni2＋半径为________nm(用代数式表示)。 解析：已知氧化镍晶胞密度为d g·cm－3，设Ni2＋半径为r nm，O原子半径为x nm，晶胞的参数为a nm，一个晶胞中含有4个NiO，则m(晶胞)＝ g，V(晶胞)＝a3，则可以得到(a×107)3·d＝，a＝×107nm，又因为晶胞对角线3个O原子相切，晶胞参数a＝2x＋2r，即4x＝a，x＝a，带入计算可得到r＝－a＝× ×107nm。 答案：(1)　(2)× ×107 3．单晶边缘纳米催化剂技术为工业上有效利用二氧化碳提供了一条经济可行的途径，其中单晶氧化镁负载镍催化剂表现出优异的抗积碳和抗烧结性能。 (1)基态镍原子的核外电子排布式为_______________。 (2)氧化镁载体及镍催化反应中涉及到CH4、CO2和CH3OH等物质。元素Mg、O和C的第一电离能由小到大排序为__________﹔在上述三种物质的分子中碳原子杂化类型不同