专题02 第二章 全等三角形（基础类型，10大类型）-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

专题02第二章 全等三角形 【专题过关】 类型一、全等图形 【解惑】下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   【融会贯通】 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A．B．C． D． 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）找出下列各组图中的全等图形（　　） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） A．B．C． D． 4．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列图标中，不是由全等图形组合成的是（　　） A．B． C． D． 5.（2022秋·河南安阳·八年级统考期中）下列各组图形中，是全等图形的是（   ） A．两个含角的直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 C．有两条边长分别为5和6的两个等腰三角形 D．两个等边三角形 类型二、全等三角形的性质 【解惑】如图，，则的度数是（　　）    A．60° B．65° C．70° D．75° 【融会贯通】 1．（2023秋·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考期中）如图，D在边上，，，则的度数为 ． 2．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）如图，，则 ．    3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知，点E在边上，与相交于点F． (1)若，求线段的长； (2)若，求的度数． 4．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）如图，≌，点B、F、C、E在一条直线上，，，    (1)求证：； (2)求的长． 5．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）如图，，点B，在同一直线上，点在上．    (1)若，求的长； (2)判断与所在直线的位置关系，并说明理由． 类型三、全等三角形判定之SSS 【解惑】如图，在和中，，，，则的度数为 ．    【融会贯通】 1．（2022秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，，相交于点，且，．求证：． 2．（2022秋·浙江金华·八年级校考期中）如图，，，，说出的理由．    解：（           ）， ，即． 在和中， （           ）， （           ） 3．（2023春·贵州·七年级统考期末）如图是一个三角形支架的示意图，要检查底角，的大小是否相等，由于不方便测量，小王想了一个办法：在上量得，在上量得E，G为的三等分点，同时量得和的周长相等，这样就可以得出底角的结论，小王的做法正确吗？请说明理由．    4．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）已知，如图，，，，求证：．    5．（2022秋·辽宁大连·八年级统考期中）如图，点E，F在上，，，．求证：．    类型四、全等三角形判定之SAS 【解惑】如图，线段相交于点，且，点在线段上，．求证：．    【融会贯通】 1．（2023春·四川成都·七年级校考期中）如图，已知．求证：． （温馨提示：本题解答过程需要批注理由）    2．（2022秋·江苏连云港·八年级校考阶段练习）如图，已知E、F是上的两点，，，，试说明与的关系．    3．（2022秋·宁夏固原·八年级校考期中）如图，，，．求证：．    4．（2023春·吉林长春·七年级校考期末）如图①，，，，直线、交于点F．      (1)求证：； 请补全下列证明过程： 证明：在与中， ∴ ∴______ ∵______ ∴ ∴ (2) 将图①中的绕点C顺时针旋转到图②的位置时，（1）中的结论是否依然成立？请说明理由． 5．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，是边上的中线，延长至点E使得，连接． (1)求证：； (2)求证：． 类型五、全等三角形判定之ASA 【解惑】如图，在中，，D，E分别为边，上的点，平分，于点F，G为的中点，延长交于点，则下列不正确的是（    ）    A．线段是的高 B． C．的面积等于的面积 D． 【融会贯通】 1．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，是的高线，与相交于点F．若，且的面积为12，则的长度为 ．    2．（2023春·陕西西安·七年级校考期末）为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线与地面的夹角，测楼顶A的视线与地面的夹角，量得点P到楼底的距离与旗杆的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度大约多少米？    3．（2022秋·宁夏固原·八年级校考期中）如图，，，点E和点F在线段上，．问题：与有怎样的数量关系？并说明理由．    4．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）已知：线段上有两点，，，在的一侧取点，连接和．过点和点分