第二十三章 旋转 单元测试题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章《旋转》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列图形中，既是轴对称图图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，下面四个汽车图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3），关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 022OB2 023．则点B2 017的坐标（　　） A．（22023，－22023） B．（22022，－22022） C．（22023，22023） D．（2 2022，22022） 5．下列图形①角，②正三角形，③正六边形，④正九边形，⑤平行四边形，⑥圆，⑦菱形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A． B． C． D． 7．如图，点E是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 8．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD＝90°；③BE+DC＝DE；④BE2+DC2＝DE2，其中一定正确的是（　　） A．①③ B．①②④ C．①②③④ D．②④ 10．如图，在中， ，把绕着点逆时针旋转，得到，点的对应点落在边上，且，则的度数为（    ） A．28° B．30° C．32° D．40° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．点关于直角坐标原点对称的点的坐标是 ． 12．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，若PB=3，则PP′的长是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是 ． 14．如图，已知在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在线段AB上，△CBD绕着点C顺时针方向旋转90°后得到△CAE，点B和点D的对应点分别是点A和点E，点M在线段AB上，且△CEM与△CDM恰好关于直线CM成轴对称，如果AM：MD：DB＝3：5：4，△ABC的面积为24，那么△AME的面积为 ． 15．如图，在等边△ABC中，AB＝10，D是 BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE 的长度为 ． 16．在平面直角坐标系xOy中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2021次旋转得到△OA2021B2021，则顶点A的对应点A2021的坐标是 ． 17．如图，在菱形ABCD中∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，且DP＝1，则菱形的边长是 ． 18．正方形的边长为4，圆半径为1，为圆上一点，连接，将绕顺时针旋转90°到，在上，且，连接，当点在圆上运动，长的最大值为 ．      三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．    (1)将平移得到，且的坐标是，画出； (2)将绕点A逆时针旋转得到，画出； (3)小娟发现绕点P旋转也可以得到，请直接写出点P的坐标． 20．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为． (1)图中点B点的坐标是___________；点B关于原点对称的点C的坐标是_________；点B关于y轴对称的点D的坐标是____________； (2)在图中画出，并画出绕着点O逆时针旋转后的； (3)在x轴上找一点E，使得的面积等于的面积，求出点E的坐标． 21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（