安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

滁洲中学2022级高二上学期9月月考试卷 数学 命题人：杨玲审题人：李伟健时长：120分钟分值：150分 考试范围：必修一、必修二、选择性必修一第一章和第二章2.1-2.3 一、单选题（共8小题，每5分） 1.复数3-4i(1为虚数单位)的共轭复数是() A.-4-3i B.4+3i C.-3-41 D.3+4i 2.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为29,30,38,25,37,40,42,32，那么这组数据 的第75百分位数为（) A.38 B.39 C.40 D.41 3.若直线mx+”=2过点A化，2)，其中m,n是正实数，则二+2的最小值是（) m n A.3+V2 B.3+2W2 c. D.5 4.若直线x+2my+3=0与直线8x+y+6=0平行，则m=() A 8片 c.或-} D.不存在 5.如图是函数f9)=si(π+巧在一个周期内的图象，该函数图象分别与x轴、y轴 6 相交于A、B两点，与过点A的直线相交于另外两点C、D,则OA(®C+BD)=( A号 B 18 18 6,祖咆是我国南北朝时期伟大的数学家，祖跑原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个 几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相 等”·例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放 置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R,高为R的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个 平行于底面的平面去裁这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体 的体积相等.若用垂直于半径的平面c去截半径为R的半球，且球心到平面a的距离为)R,则平面C所 截得的较小部分（阴影所示称之为“球冠）的几何体的体积是() A员B.Rc.RD.R 7.已知a4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足aosB-bcosA=三， 则品() A.2 B.1 c D.前三个答案都不对 试卷第1页，共4页 8.如图，已知四面体ABCD中，AB=AC=BD=CD=2N5,AD=BC=2,E,F分别是 AD,BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去 截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为() A.1B.√5C.2D.22 二、多选题（共4小题，每题5分） 9.如果a>b>0,那么下列不等式一定成立的是() A.a2>b2 B. C. D.Ina>Inb 10.已知一个古典概型的样本空间2和事件A、B,满足n(2)=32,n(A)=16,(B)=8,n(AUB)=20, 则下列结论正确的是() A.P(4=2 B.P()=日 C.A与B互斥 D.A与B相互独立 11.下列选项正确的有() A.“x=R,a2+:+1≤0”是假命题，则0<k<4 B.函数f(x)=(x-1)+1的图象的对称中心是(1，) C.若y=f(x)存在反函数y=g(x),且f(3)=-1,则y=g(x-1)的图象必过点(3,0) D.已知[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=x-[值域为[0，) 12.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，E,F,G分别为线段CC,CD, CB上的动点(E,F,G均不与点C重合)，则下列说法正确的是() A.存在点E,F,G,使得AE⊥平面EFG B.存在点E,F,G,使得∠FEG+∠EFC+∠EGC=π C.当4C1平面EFG时，三棱锥4-BFG与三棱锥C-EPG体积之和的最大值为目 D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为a,B,Y,则sin2a+sin2B+sin2y=1 三、填空题（共4小题，每题5分） 13.若“x>a”是“3>9”的必要条件，则a的取值范围是 14.直线：y=2x-1绕着点A()逆时针旋转与直线{重合，则马的斜粮式方程是 15.已知2023年第57届世界乒乓球锦标赛规定适用的乒乓球直径为4cm.如图，是一 个正方形硬纸板，现有同学将阴影部分裁掉，把剩余的扇形部分制作成一个圆锥型的 纸筒若这样的乒乓球能够完全装入该同学所制作的圆锥型的纸筒内，则正方形纸板面 积的最小值为 平方厘米。 试卷第2页，共4页 16.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是棱AB,AD的中点，点P在线段CM 上运动，给出下列四个结论： D ①平面CMN截正方体ABCD-ABCD所得的截面图形是五边形： ②直线B0到平面CW的距离是巨 ③存在点P,使得∠B,PD=90°； D @△PDD,面积的最小值是 6 其中所有正确结论的序号是 四、解答题（共6小题，其中17题10分，其它每题12分） 17.已知a为第二象限角，且如a=25 5 (I)