11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，∠BAC是钝角，下列图中画AC边上的高线正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点在边上，并给出部分数据，则是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．垂直平分线 3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为(     ) ①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 5．下列说法正确的是(   ) A．三角形的三条高至少有一条在三角形内 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的角平分线其实就是角的平分线 D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 6．如图，AD是△ABC的中线，DE是的高线，，，，则点D到AB的距离是（   ） A．11 B． C． D．8 7．已知是△ABC的中线，，，且的周长为11，则的周长是（    ） A．14 B．9 C．16 D．不能确定 8．如图，是△ABC的中线，则的面积与的面积的关系是(    ) A． B． C． D．无法确定 二、填空题 9．如图，H若是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中边BH上的高是 ． 10．如图，在△ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是 ． 11．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，则△ABC的周长是 ． 12．如图，若AE是△ABC边BC上的高，AD是∠EAC的角平分线交BC于点D，若∠ACB＝40°，则∠DAE等于 ； 三、解答题 13．已知，如图，，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由） 解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）． ∴，（______）． ∵（______）． ∴∠______=∠______（等量代换）． ∵（______）． ∴∠2=∠______（______）． ∴______∥______（______）． 14．如图，是△ABC的边上的一点， DE//AC交于点，DF//AB交于点，且，是△ABC的角平分线吗？说明理由. 15．如图，分别是的高和中线，若，，求的长. 16．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求△ABC的面积． 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．AE 10．1＜AD＜7 11．36 12．25° 13．角平分线定义；已知；1；2；已知；∠3；等量代换；AB；CD；内错角相等，两直线平行． 14．是△ABC的角平分线 15．8 16． 答案第4页，共9页 2 $$