第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图所示立体图形从上面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝( ) A．5 B．4 C．－5 D．－4 3．如图，是一个正方体的表面展开图， ，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则 代表的代数式是（　　） A． B．10 C． D． 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对面上的汉字是（　　） A．心 B．国 C．强 D．放 5．如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，该几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，正方体的表面展开图是（　　） A． B． C． D． 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（　　） A． B． C． D． 8．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示，若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚 ，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2019次翻折后，骰子朝下一面的点数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（　　） A．(108- )cm2 B．(108- )cm2 C．(54- )cm2 D．(54- )cm2 10．将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题（每空3分，共15分） 11．如图，截面依次是　 　 12．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为　 　 ． 13．如图是某几何体的展开图，该几何体是　 　. 14．如图，长方体的棱AB长为4，棱BC长为3，棱BF长为2，P为HG的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的表面爬行到点 处吃食物，那么它爬行的最短路程是　 　. 15．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是　 　cm2. 三、解答题（共8题，共75分） 16．如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体． （1）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1，那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ （2）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 17．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表： 碟子的个数 碟子的高度（单位：cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … ​ （1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）； （2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 18．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： （1）面“兴”的对面是面什么？ （2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ （3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积． 19．如图所示的是某几何体的表面展开图. （1）这个几何体的名称是　 　； （2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图； （3）求这个几何体的体积. 20．如图所示的是一个几何体的表面展开图. （1）该几何体的名称是　 　. （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留 ）. 21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么　 　面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积. 22．用小立方体搭一个几何体，