内容正文:
绝对值
人教版 七年级上
第一章 有理数
学习重点:
初步了解绝对值的意义,会求一个有理数的绝对值。
01
学习难点:
有理数绝对值概念的形成及运用,理解它是“数”和“形”所结合的意义。
02
两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处(下图).它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?说说你的想法.
-10
10
0
B
A
O
课堂导入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10km到达A处,记作 km,乙车向西行驶10km到达B处,记做 km.
+10
-10
0
O
B
A
绝对值
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c
绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a| .
(这里的数a可以是正数、负数和0).
注意:任何数都有绝对值,并且只有一个,数a的绝对值,是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数,所以数a的绝对值为非负数,即|a|≥0.
巩固概念
借助数轴做一做
6
0
5
1.表示+6 的点与原点的距离是 6,即+6的绝对值是6,记作│+6│= 6
3.表示-5的点与原点的距离是5,即-5的绝对值是5,记作│-5│=5
2.表示0的点与原点的距离是 0,即0的绝对值是0,记作│0│=0
6
6
│+6│= 6
0
0
│0│=0
5
5
│-5│=5
归纳总结
0的绝对值是0
正数的绝对值是它本身
·负数的绝对值是它的相反数
在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
解:-3,-5,4,0在数轴上表示如图:
将它们按从小到大的顺序排列为:
-5 <-3 <0 <4
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
思考:
有理数大小的比较方法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
小 大
1.数轴比较法:
-5 -4 -3