专题 1、2 绝对值和数轴 讲义 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

一层学七年级 数学 学科辅导学案 学生 授课老师 班主任 上课日期 时间段 课时 3课时 教学内容 专训1、2绝对值和数轴的常见的应用题型 教学目标 掌握绝对值和数轴的常见的应用题型 教学重点 应用题型 教学难点 绝对值和数轴的综合 【精典例题、错题解析】 专训1绝对值的七种常见的应用题型 名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题 时，首先必须明确绝对值的意义和性质。对于数×而言，它的绝对值表示为， 裹型已知一个数求这个数的绝对值 1.化简： (1川-(+71： (2)-1-81: (3)-blc1\rc(a\vs4\al小co1(+1f47)):(4)-|-a I(a<0). 型2：已知一个数的绝对值求这个数 2.若引a=2,则a=--- 3.若1x=yl.且x=-3.则y=-- 4.绝对值不大干3的所有整数为 5.若1-x=-(-8).则×=--，若1-×=|-2引，则×=-- 1/8 隽型3绝对值在求字母的取值范围中的应用 6.如果|-2al=-2a,则a的取值范围是() A.a>0 B.a≥0C.a≤0 D.a<0 7.若引x=一x,则x的取值范围是」 8.若x一2|=2-×，则×的取值范围是 寒型4绝对值在比较大小中的应用 9.把-（-1).-23，--1f45)以.0用>"连接正确的是() A.0>-(-1)>--1f45)>-23B.0>-(-1)>-23>--f(45)》 C.-(-1)>0>-23>--1f45)》D.-(-1)>0>--1f45)>-23 袭型5绝对值非负性在求字母值中的应用 10.(1)已知la=5,bl=8.且a<b.则a=---·b=----: (2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示，若|a=4.bl=2.求a,b的值 a (第10题) 11.若a-f12)+b-f13)+c-1f(14)=0.求a+b-c的值. 奏裂绝对值非负性在求最值中的应用 12.根据引a≥0这条性质。解答下列问题： (1)当a=----_时.a一4|有最小值.此时最小值为----： (2)当a取何值时.|a一1|+3有最小值？这个最小值是多少？ (3)当a取何值时.4-a有最大值？这个最大值是多少？ 集型绝对值在实际中的应用 13.某工厂生产一批需件，需件质量要求为“帮件的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个霁件，超 过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表： 2/8 零件号数 ① ② ③ ④ ⑤ 数据 +0.13 -0.25 +0.09 -0.11 +0.23 (1)指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）： (2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明. 专训2数轴在有理数中五种常见应用 名师点金：数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来， 也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化 类型用数轴表示有理数 1.如图.在数轴上表示数一2的点是() A.P B.Q C.M D.N 号5Y一第1题 M 之士012分一（第2题） 2.如图.数轴上点M表示的数是_--- 3.如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A.B.C.D四点表示 的有理数都是整数，若A,B表示的有理数a,b满足2b十ā=4，那么数轴的原点只能是A,B.C,D四点 中的哪个点？为什么？ 十七才十b十十一（第3题） 裹型2用数轴表示相反数 4.数轴上的点A到原点的距离为9.则点A表示的数是() A9B.-9C.9或-9D.4.5或-4.5 3/8 5.已知有理数a,一3，b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a,一3，b的相反数对应 的点 名0十一（第5题） 集型3用数轴表示绝对值 6.如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点 A表示的数是 B（第6题） 7.已知×是整数，且3≤x<5,则×=- 型4用数轴比较有理数的大小 8.如图.点A,B.C,D在数轴上表示的数分别是a.b,c.d.则这四个数中最大的一个是() A.a B.b C.c D.d 骨：第8题 4名月一第9题 9.如图，数轴上A,B两点分别表示数a,b.则a与bl的大小关系是() Ala>blB.la=blC.lal<IblD.无法确定 10.将下列各数在数轴上表示出来.并用“<”将它们连接起来。 -5.5.4.-2.3.25.0.-1. 型用数轴说明覆盖整点问题 11.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm.若在该数轴上随意画出一条长为2016 Cm的线段AB.则线段AB盖住的整点有多少个？ 【拔尖提优】 4/8 1 如图，