第一部分章末过关检测卷 第五章三角函数A卷基础巩固卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学必修第一册单元培优双测卷（人教版）

{#{QQABAYYQogggABBAARhCAQUgCEKQkBACCCgGRAAIMAAByAFABAA=}#} {#{QQABAYYQogggABBAARhCAQUgCEKQkBACCCgGRAAIMAAByAFABAA=}#} {#{QQABAYYQogggABBAARhCAQUgCEKQkBACCCgGRAAIMAAByAFABAA=}#} {#{QQABAYYQogggABBAARhCAQUgCEKQkBACCCgGRAAIMAAByAFABAA=}#} 欲使函数f(r)=1og(r-ar十)有最小值，则须有 (2证明】由(1)f(x)=logx- 1+x a>1 >0解得1Ka2 ◆)告1+马 2 设任意x1<x2,且x1x∈(1，十o), 即a的取值范国为(1②). 2(x2-x1) 故答案为(1w2). 则ux)-ux:）=x-1D(x-D 17.【解】(1)f(-2)=5, 1<x1<x1x1-1>0,x2-1>0x11>0, ∴.u(x1)-u(x:)>0,即u(x1)>u(x) f(f(-2)=f(5)=-21: (2)a°+1≥1，f(a+1)=-a-2a"+3: )=1+,吕>1D是减画载 (3)-4≤x<0时，f(x)∈(1,9]， 又y=og料4为减函教， x=0时，f(x)0, .f(x)在(1，十∞)上为增函数。 终上所述：f(x)的值域为(1,9]U{0. 18.【解】@00+(2)-()+（日）， 3汇解】由道意知og告-（号）》广>m,r∈[3.1时 恒成立， =(10)寸+(3)号-(2)÷+(3*)号 =10+32-2+33=44: ◆sa)=loeg告-(g》广e[3., (2)lg5.(1g8+1g1000)+(1g25)=lg5(3lg2+3) 由(2)加1og告在[3,4上为增品数， +31g2=3lg2·lg5+3lg5+3lg2 =31g2(lg5+1g2)+31g5 又-（分）广在[3,4们上也是增画数， =3lg2+3lg5=3. 故g(x)在[3,4]上为增函数， 19.【解】0)令1=（合）广，则=-+1=(《-2)广+号 g)的最小维为g3)=一号， 当1,2时-（合）广是减承数，此时[宁，]在 m<-是，故实数m的花国是(-©，一吕) 9 此区间上y=一1十1是减函数. 22.【解】(1)当0≤t<1时，y=81: 当x[-3,1门时1=（分）广是减画数，此时[号8] 当≥1时，起A(1,8),B(7,1)代入y=a,得如，=8 '解 在此区间上y=一t十1是增函数 .函数的单调增区间为[12]，单调减区间为[一3,1]. -号 (2)x∈[-3,2]， k=82 e[48] (81,0≤1<1 由1=-+1=(-）)广+号 故y8()≥ 画数的位城为[是，57] (2)设第一次服药后最迟过t小时第二次服药，则 1 20.【解】(1)当a=4时，f(x)=log(一x2+4x-3) =1og[-(x-2)2+1], 8v2(号)=2郎得1=5，即第一次服药5h后第二次服 设1=-x2+4x-3=-(x-2)+1. 药，也即上午11：00服药. 由-x+4.r-3>0,得x-4x十3<0，得1<x<3,即函数 (3)第二次服药3后，每毫升血液中含第一次服药后的剩 的定义域为(1,3)， 余量为： 此时1=-(x-2)2+1∈(0,1]， 则y=log1≤1og1,即函敦的值域为(-∞，0]， -8v-号g 要求f(x)的单调递减区间，等价为求1=一(x一2)2+1的 单调递减区间， 含第二次服药后的尉余量为：西=8V(受）=4g, 1=一(x-2)2+1的单调递减区间为[2,3)， .f(x)的单调递减区间为[2,3). 所以此时两次服药制余的量为号+47吧 (2)若f(x)存在单调递增区间， 故该病人每毫升血液中的含药量为4.7g 则当a>1,则函数t=一x2+ax一3存在单调递增区间即 第五章三角函数 可，则判别式△=a2-12>0得a>2V5或a<-23(会)， 当0<a<1,则函数1=一x十a.x一3存在单调递减区间即 A卷基础巩固卷 可，则判别式△=a2-12>0得a>25或u<-2(含)， 此时a不成立， 1.C。=-3∈(-，-受)： 综上，实数a的取值范围是a>2. 21.(1)【解】，(x)是奇函数，定义域美于原点对称， （一元，一受)属于第三象限角， >0,得-1D1-ar)>0, 故角Q=一3位于第三象限， 故选C. 令-101-am=0,得=1=号 3 2.D tan a- 上=-1，解得a=一1. .cosa+2sin 2a-cos'a+2X2sin acos a sin a+cos'a 82 =1十4tana 1+4 4 11.A