第一部分章末过关检测卷 第三章函数的概念与性质B卷能力提升卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学必修第一册单元培优双测卷（人教版）

{#{QQABAYaUggCAAhAAABgCAQFgCkKQkAECAIgGwAAMMAABCQFABAA=}#} {#{QQABAYaUggCAAhAAABgCAQFgCkKQkAECAIgGwAAMMAABCQFABAA=}#} {#{QQABAYaUggCAAhAAABgCAQFgCkKQkAECAIgGwAAMMAABCQFABAA=}#} {#{QQABAYaUggCAAhAAABgCAQFgCkKQkAECAIgGwAAMMAABCQFABAA=}#} (2)【证明】由)可得fx)=1十立，下西证明函数f 所以，当月产量为300台时，公司获得的月利润最大，其值 为25000元. 在区间(1，十©©)上是减函数 证明：设x>x1>1, B卷能力提升卷 则有fx,)一fx:)=1+云1+ T: 1.DA.f(x)的定义城为[1，+∞)，g(x)的定义城为 (一00，一1]U[1,十∞)，故不是同一函数： 十·r-·t_=xx)11x2 B.f(x)的定义战为R,g(x)的定义城为[0，十∞)，故不是同 (1+x)(1十x) (1+x)(1十x) 一函数 再根据x1>x1>1,可得1十x>0,1十x>0,x1-x<0,1 C.f(x)的定义域为{xx≠1}，g(x)的定义域为R,故不是同 -1西<0，所以二)0=>0 一函数 (1十x)(1+x) D.f()的定义城为R,g(x)的定义战为R,且两函数解析式 即f(x1)>f(,), 可转化为同一解析式. 所以函数f(x)在区间(1，十∞)上是减函数 (3【解】由不等式f(1+2x2)+f(-x2+2x-4)>0, 2A周南= 可得f(1+2x2)>-f(-x2+2.x-4)=f(.x2-2x+4)= 所以「(1)=2十1=3， fL(x-1)+3], 所以f(f(1)=f(3)=32-2×3=3. 再根据函数f(x)在区间(1，十∞)上是减函数，可得1十 3.C对4个选项分别进行判断，可得结论.这12天的AQI的 2x<x2-2.x+4, 求得-3<x<1.故不等式的解集为{x-3<x<1. 中位数是95+104-99.5，故A错误： 2 21.【解】(1)当a=1时，f(x)=一4z2+4x-5的对称轴x= 这12天中，空气质量为“优良”的有95,85,77,67,72.92，枚 之开口向下， B错误： 从4日到9日，AQI数值越来越低，空气质量越来越好，故C x∈[1.3]时，函数f(x)单调递减， 正确， 当x=1时，函数有最大值f(1)=-5, 当x=3时，函数有最小值f(3)=一29 2(67+72+77+85+92+95+104+11+135+138+14 故函数f(x)的值域为[一29，一5]. 十201)≈110，所以D错误 (2)图为f(x)=-4x2+4a.x-4a-a的开口向下，对称轴 故选C. x=2a, 4.B函数f(x)=v3-a.,若f(x)在区间(0,1门上是减函数， 则1=3-a.x在区间(0,1门上为减函数，且1≥0，分析可得a ①当2a≥1，即a≥2时，(x)在[0,1门上单调递增，画纸的 >0,且3一a≥0，可得0<a≤3，所以a的取值范国为(0,3]. 最大值为f(1)=-4-a 5A对任意的s,∈[0，十o∞)红，≠)，有化)-<0. 令-4-a2=-5,得a=1,a=±1<2（含去）. 工 所以f(x)在[0，十∞)上单调递减，又f(x)是偶画数，故 ②当0<<1，即0<a<2时=之0时，)取得最大 f(x)在（一∞，0]上单调递增.且满足n∈N·时，（一2）= 值，最大值为一4a, f(2).3>2>10,所以f(3)<f(-2)<f(1). 令-u=-5,得a=号∈(0,2 6.B根据规定每10人推选一名代表，当各班人数除以10的 余数大于6时再增加一名代表，即余数分别为7,8,9时可以 ⑧当7a<0,即a≤0时，f八x)在[0,1]内单调递减， 增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3，因此 所以x=0时，f(x)取最大值，最大值为一4一a°， 利用取整函数可表示为)y一[告]，地可以用特珠取值法， 令-4a一a=-5,得a十4a-5=0,解得a=-5,或a=1, 若x=56,y=5,播除C,D,若x=57,y=6,排除A. 其中-5∈(-0∞，0]. 综上所建，a=号或a=-5, 元A时A)==则(-)=力- f(x), 22.【解】(1)根据题意， 故y=f(x)为偶函数，且在(0，十o∞)上为减函数，A正确： 当0≤x≤400时，f(x)=400x- x2-20000-100x 1 对B:∫(r)=x的定义城为[0，十∞)，即定义城不关于原 点对称，故为非奇非偶函数，B错误： -7r+30r-2000