第一部分章末过关检测卷 第二章一元二次函数、方程和不等式B卷能力提升卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学必修第一册单元培优双测卷（人教版）

B卷 能力提升卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 8已知a>0,6>0,且a+6+2+名=5，则a+b的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 a 题目要求的， 取值范围是 1.若<a<0,则下列结论不正确的是 A.1≤a+b≤4 B.a+b≥2 A.1、1 C.2<a+b<4 D.a+b>4 B.ab>a2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 C.lal+61>a+b D.Vab 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 2.已知a∈R,p=(a-1)(a-3),9=(a-2)2,则p 要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错 与9的大小关系为 ( 的得0分 购 A.p>q B.p≤q 9.给出下列四个条件：①xt>yt2:②xt>yt:③x C.<q D.p≥q 3不等式号<0的解集 >y2;④0< 上<1.其中能成为x>y的充分条 件的是 A.{xx<-1或-1<x≤2} A.① B.② B.{x|-1≤x≤2 C.③ D.④ n C.{xx≤-1或x≥2} 10.规定：“☒”表示一种运算，即a⑧b=vab十a十b D.{x-1<x≤2 4.关于x的不等式x2十ax十b≥0的解集为{xx≤ (a,b为正实数).若1②k=3,函数f(x)= -3,或x≥1}，则ab ( ) @,1≤≤4，则下列说法正确的是（） vr A.12 B.-12 A.f(x)的最小值为3 C.6 D.-6 x2,x≤0， B.f(x)的最小值为2 5.已知函数f(.x) 若f(x)≥1，则 2x-1.x>0, 、> 数 C.f(x)的最大值为 x的取值范围是 A.{xx≤-1} D.x)的最大值为号 B.{xx≥1/ 11.若x2-x-2<0是一2<x<a的充分不必要条 C.{xx<0或x≥1 件，则实数a的值可以是 D.{xx≤一1或x≥1》 A.1 B.2 茶 6.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a-2)x-1≥0 C.3 D.4 的解集为空集，则实数a的取值范围是 A{al-2≤a<号 阳 Ba-2≤a<g 12.在R上定义运算： =ad-bc.若不等式 d C.al-g< D.{aa≠2} 对任意实数x恒成立，则实 a+1 元.若>0,6>0,3a+6=1.则2+的最小值为 数a的 ( A最小值是一司 B.最小值是一2 A.8 B.7 C.6 D.5 C最大值是号 D.最大值是2 13 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 18.(12分)解关于x的不等式x2一(a+a2)x+a3 13.不等式x2-2x-5>2x的解集是 0(a∈R). 14.若正实数x,y满足x+y=2.xy,则x十y的最小 值是 ,xy的最小值是 15.已知a,b为非零实数，且a<b,则下列不等式成 立的是 (填序号). ①a2bKa2:②1<1， 16.正数a,b满足上+9=1，若不等式a十b≥一2+ 4.x十18一m对任意实数x恒成立，则实数m的取 值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知a>0,b>0,试比较+2与后+ 石的大小 14 19.12分)1)已知0<x<7,求y=x1-2x) 20.(12分)已知f(.x)=a.x2+x-a,a∈R. (1)若不等式f(x)<b的解集为{x|x<一1，或 的最大值： x>3},求a,b的值： (2记知x<3求)=3十r的最大值： (2)若a<0,解不等式f(x)>1. (3)已知x,y∈(0，+∞)，且2.x+3y+12.xy= 4,求2x+3y的最小值. 15 21.(12分)已知不等式mx2-2.x-m+1<0. 22.(12分)某厂商在去年用450万元购进一批VR (1)若对任意实数x不等式恒成立，求m的取 设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维 值范围； 修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需 (2)若对一2≤m≤2的所有实数不等式恒成立， 维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使 求x的取值范围， 用后，每年的总收入为180万元，设使用x年后 设备的盈利额为y万元. (1)写出y与x之间的函数关系式： (2)使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值 时，求该厂商的盈利额。 163x+2的最小值为25+6. 5D#化为化59212 (2已知a>06>0,且+号=2 x≤-1或x≥1. 6.C①当a-4=0,即a=±2. a+6=a+b)(日+号)=专(1+器+名+2)≥ 当a=2时，不等式(a2-4).x+(a-2)x-1≥0化为 3+2原=3+号产，当且仅当6=v时，取等号. 一1≥0，其解集为空集，因此a=2满足题意：