第一部分章末过关检测卷 第二章一元二次函数、方程和不等式A卷基础巩固卷-【课堂百分百】 2023-2024高中数学必修第一册单元培优双测卷（人教版）

第二章一元二次函数、方程和不等式 A卷 基础巩固卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 8设a>0,b>0,且不等式日+古+ a a十b≥0恒成 题目要求的 立，则实数k的最小值等于 1.下列命题正确的是 A.0 B.4 A.若a>b,则ac2>bc2 C.-4 D.-2 B.若a>-b,则-a>b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 C.若ac>bc,则a>b 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 购 D.若a>b,则a-c>b-c 要求，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错 2.不等式ar2+5x+c>0的解集为号<< 的得0分. 则a,c的值为 9.若a,b∈R,且a十|b<0,则下列选项错误的是 A.a=6,c=1 B.a=-6.c=-1 C.a=1,c=1 D.a=-1,c=-6 A.a-b>0 B.a3+b3>0 3.已知集合M={x-4<x<2},N={xlx2-x 并 C.a2-b2<0 D.a+b<0 6<0,则M∩N ( 10.下列不等式中是一元二次不等式的是 A.{x-4<x3 B.{x-4<x<-21 A.(m+1)x2>x C.{x|-2<x<2) D.{x2<x<3} B.-x2+5.x+6>0 4.若0≤x≤6，则f(x)=√x(8一x)的最大值为 C.(x+a)(x+a+1)<0 D.2x2-x>2 蚁 AS B.4 C4③ 山，下列四个选项能推出。←名的有 D.5 3 A.b0>a B.0>a>b 5.设a=2,b=y7-v3,c=6-√2，则a,b,c的大 C.a>0>b D.ab>0 小关系是 12.下列函数，最小值为2的函数是 A.ab>c B.a>c>b 茶 A.y=r+I B.y=x2-2x+3 C.b>a>c D.b>c>a 6.若正数x,y满足3.x+y=5.xy,则4.x+3y的最小 阳 C.y=x+2√x+3 D.y=x2+2 值是 ) √x2+1 A.2 B.3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 C.4 D.5 13.在R上定义运算⊙：a⊙b=ab十2a十b,则满足x 7.已知对任意正实数不等式x2一a.x+2>0恒成 ⊙(x一2)<0的实数x的取值范围是 立，则实数a的取值范围是 ( ) 14.已知60<x<84,28<y<33,则x-y的取值范围 A.{aa<22 B.{aa>-2} C.{aa>-6 D.{aa<-6} 为 ,乙的取值范围为 15.不等式ar-b+>0的解集是-<r<2. 18.(12分)已知关于x的不等式kx2一2x+6k< 0(k≠0). 对于系数a,b,c,有下列结论： (1)若不等式的解集为{xx<一3或x>一2}， ①a>0:②b>0:③c>0:④a+b+c>0:⑤a-b 求k的值； +c>0. (2)若不等式的解集为R,求k的取值范围. 其中正确结论的序号是 16.下列命题：①设a,b是非零实数，若a<b,则ab >a6:@若a<b<0.则日>方@函数y +3的最小值是2：④若xy是正数，且十 W/x2+2 4-1,则xy的最小值16.其中正确命题的序 号是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文 字说明，证明过程或演算步骤。 17.（10分)设x∈R.比较十与1一x的大小 10 18.12分)已知集合A=y=-2+1, 20.12分)1已知>2，求3+的最小值： ≤≤2，B={xx+m2≥1.若x∈A是 2②已知>0.>0，且日+号-2，求a+6的最 “x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围. 小值 一 11 21.12分)已知函数fx)=2-(a+)r+1. 22.(12分)某摩托车生产企业，上年度生产摩托车 的投入成本为1万元：辆，出厂价为1.2万元/ )若不等式f)<0的解集为x2<r<2时， 辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需 求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若 求实数a的值： 每辆车投人成本增加的比例为x(0<x<1),则 (2)当a>0时，解关于x的不等式f(x)≥0 出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年 销售量增加的比例为0.6.x.设年利润=（出厂 价一投入成本)×年销售量： (1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增 加的比例x的关系式： (2)为使本年度的年利润比上年有所增加，投入 成本增加的比例x应在什么范围内？ 124.BAUB=A..B二A.又A={1.3,m,B=1,m},17.【解】(1)AUB={x2<x<10, ,∴，=3或m=m.由m=wm得m=0或m=1.但m=】不 CRA={xlx<4或x≥8}， 符合集合中元素的互异性，故舍去