精品解析：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试卷

命学科网 海盐高级中学高二返校评估测试数学试卷(2023.8) (考试时间120分钟试卷总分150分) 一、单选题(40分) 3+i 2= 1.已知2i,则z=() A13: B.1_3i 22 22 C. D 2.已知平面向量a=（-1,2),b=(3,-1),c=(,1,若(a+c)∥b,则ac=() A. 5 7 2 B c-5 4 D.- 4 3.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择 一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(） 甲 乙 丙 平均成绩 8.6 8.9 8.9 8.2 x 方差2 3.5 5.6 2.1 3.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.从长度为2,4,6,8,10的5条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率是() D.3 1 0 A. 5.如图，若直线1,2，的斜率分别为k,k2,k,则（) A.k<k<k B.k3<k<k2 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 C.k<k<k3 D.k3<k2<k 6.已知直线过A2,-3),B(4,0),且⊥12，则直线1的斜率为() B2 3 c 2 7已知sin A B V3 c② D vG 3 3 3 3 8在四棱锥P-4BCD中，PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形，且AB=3,AD=4,PA=4 则锐二面角 5 A-BD-P的大小为() A30° B.45 C.60 D.75° 二、多选题(20分) 9.若甲组样本数据x2,,x。(数据各不相同)的平均数为3，乙组样本数据 2x+a,2x2+a,,2x。+a的平均数为5，下列说错误的是() A.a的值不确定 B.乙组样本数据的方差为甲组样本数据方差的2倍 C.两组样本数据的极差可能相等 D.两组样本数据的中位数可能相等 10.下列说法正确的是() A从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有10种 B.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球 的概率为 C从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与 事件“3个都是白球”互为对立事件 D设两个独立事件A和B都不发生的概率为)，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则 事作A发生的框水是号 第2页/共5页 可学科网 11.已知函数f(x)=cos2x+sin2 π 2/, 将函数∫(x)的图象先向右平移亚个单位长度，再向下平移1 个单位长度得到函数gx)的图象，则下列说法正确的是() A.函数∫(x为码函数 B.g(x)=cos 2x+6 C.g(x)=cos D.函数g(x的图象的对称轴方程为 x= +π(keZ) 212 12.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M为棱AA上的动点（含端点），则下列说法正确的是( A.存在点M,使得CM//平面AB,C B.对于任意点M,都有平面C,MB⊥平面AB,CD 异面直线GM与BC所成角的余弦值的取值范围是)，，】 D.若CM⊥平面，则平面a截该正方体的截面图形的周长最大值为62 三、填空题(20分) 13.已知向量a与b的夹角为60°，1ā=2，|b1=1,则1a+2b=一 14.若经过点P(1-a,1)和Q(2a,3)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是 15.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△4BC的面积为S,且a=1,4S=b2+c2-a2, 则△ABC外接圆的半径为 16.直四棱柱ABCD-ABCD的底面正方形边长为2，侧棱长为√，以顶点A为球心，2为半径作一个 球，则球面与直四棱柱的表面相交所得到的所有弧长之和等于 四、解答题(10+12+12+12+12+12) 17已知平面向量a=(1,3,b=(6,2x (1)若2a+b与2a-b垂直，求x的值： (2)若向量c=(5,-),若a+6与6-c共线，求a- 18.从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将 第3页/共5页 可学科网 测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，，第八组190,195，下图是按上 述分组方法得到的颜率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人， 频率组距 0.06 0.04 0.016 0.008 、身高 0 (cm) 15516.016.517.017518.018.519.019.5 (1)求第七组的频率； (2)估计该校的800名男生的身高的中位数； (3)若从身高属于第六组和第八组所有男生中任取两名男生，记他们的身高分别为x,y,事件 E={x-ys5,求PE) 19.在△ABC中，内角A