2.2 简谐运动的描述（同步课件） - 2023-2024学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第一册）

2.2 简谐运动的描述 第二章 机械振动 《 2019人教版高中物理选择性必修1》同步课件 授课教师： 教学目的 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．理解周期和频率的关系。 3．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 学习任务 1.振幅、周期和频率的物理意义 2.理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关 问题 如何描述简谐运动的独特性？ 简谐运动 简谐运动的振动图像是一条正弦曲线。 振幅 2.意义:描述振动的强弱. 1.定义:振动物体离开平衡位置的最大距离. 3.单位:米(m) 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小. 振幅 振幅 议一议：振幅与位移有何关系？ 1.振幅是一个数值，指的是最大位移的绝对值。 2.对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的. 3.位移是矢量，振幅是标量. 周期和频率 议一议：若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ P 一次全振动:一个完整的振动过程，即振动物体连续两次以相同速度通过同一点所经历的过程. 议一议：弹簧振子完成一次全振动有和特点？ 1.物理量特征：x、a、v三者第一次与初始状态相同 2.路程特征：振幅的4倍 3.时间：？ 周期和频率 周期（period）：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位s。 频率（frequency）：周期的倒数，用f表示，单位Hz，数值等于单位时间内完成全振动的次数 做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，并且不管以哪里作为开始研究的起点，完成一次全振动的时间总是相同的。 P 点拨：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。 振动周期与什么有关？ 周期和频率 实验探究：小球的振动周期与什么有关 实验方法：控制变量法 周期测量方法：将小球拉到一定位置，即为振幅，松手让其运动，测量完成n次全振动所用的时间t，则t/n即为振动周期 探究内容： 实验1：探究弹簧振子的T与k的关系. 实验2：探究弹簧振子的T与m的关系. 实验3：探究弹簧振子的T与A的关系. …… 周期和频率 实验结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,而与振幅A无关。 扩展： 简谐运动的周期均与其振幅无关 周期和频率 议一议：在振动图像中，周期表现在哪里？ 找一找振动图像中的一次“全振动” 圆频率： 相位 圆频率： 振幅 议一议： 有何意义？ 相位: ，描述周期性运动在某个时刻的状态. 表示物体振动的步调. 初相位:t=0时的φ，表示初始状态. 先后释放两个小球.观察两球的振幅、周期、振动的步调 相位差 相位差: ，叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差． 当 ， 即2的相位比1超前 ，或者说1的相位比2落后  相位与相位差 两球相位相同 4球相位落后于3球 1 2 3 4 小结 某时刻t的位移 振幅 初相位 周期 例题精讲 如图 2.2-5，弹簧振子的平衡位置为O点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达C点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。 解（1）以 O 点作为坐标原点，沿 OB 建立坐标轴，如图 2.2-5。以小球从 B 点开始运动的时刻作为计时起点，用正弦函数来表示小球的位移－时间关系，则函数的初相位为π/2. 由于小球从最右端的B点运动到最左端的C点所用时间为0.5 s，所以振动的周期T＝1.0 s； 由于B点和C点之间的距离为0.2 m，所以，振动的振幅 A＝0.1 m。 例题精讲 如图 2.2-5，弹簧振子的平衡位置为O点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达C点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。 根据 ，可得小球的位移－时间关系为 据此，可以画出小球在第一个周期内的位移－时间图像，如图 2.2-6 所示。 例题精讲 如图 2.2-5，弹簧振子的平衡位置为O点，在 B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过 B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达C点。 （1）画出小球在第一个周期内的 x-t 图像。 （2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。 （2）由于振动的周期T＝1s，所以在