1.1 探索勾股定理 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.1 探索勾股定理 一、单选题 1.在中,斜边,则等于( ) A.5 B.25 C.50 D.100 2.中,,高,则BC的长为( ) A.14 B.14或4 C.4 D.无法确定 3.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为( ). A.11 B.10 C.9 D.8 4.如图所示,在中,,,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则的周长是( ) A.7 B.7.5 C.8 D. 5.如图,在中,∠C=90°,分别以A、B为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于D、E两点,直线交于点F.若,,则的长为( ) A.4 B.3.5 C.3 D.2.5 6.如图,四边形的对角线和相交于点E.若,且,,,则的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图,已知正方形B的面积为144,正方形C的面积为169时,那么正方形A的面积为( ) A.313 B.144 C.169 D.25 8.如图,矩形 中, , , 、 分别是边 、 上的点, 且 与 之间的距离为4,则 的长为( ) A.3 B. C. D. 二、填空题 9.在平面直角坐标系中,点M(5,-12)到原点的距离是 . 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AD=18,点E在AC上且CE= AC,连接BE,与AD相交于点F.若BE=15,则△DBF的周长是 11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC=4cm,BD=5cm,则点D到AB的距离是 。 12.如图,在中,,点D为的中点,过点C作交的延长线于点E,若,,则的长为 . 13.如图,在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的绳索,划过到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台, (1)旗杆的高度 米; (2)玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 米. 三、解答题 14.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=8,AC=BC=5,求AD的长. 15.在中,,,,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点.把沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是.当点落在直角边AC的中点上,求CE的长. 16.图1是某品牌婴儿车,图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足,现测得dm,dm,dm,其中与之间由一个固定为90°的零件连接(即),通过计算说明该车是否符合安全标准. 17.如图,,,,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球. 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程是多少? 18.如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,点D的对应点为D′. (1)求点D′刚好落在对角线AC上时,线段D′C的长; (2)求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时,DE的长; (3)求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时,DE的长. $$