1.2.3 相反数 课件 2023—2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.3 相反数 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 1 数轴定义： 2 有理数与数轴的关系： 复习 所有有理数都能在数轴上表示出来 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 探究 0 1 2 3 -1 -2 -3 填空：数轴上与原点距离是2 的点有 ___个，这些点表示的数是________；与原 点的距离是 5 的点有___个，这些点表示 的数是_______________。 2和-2 2 5和-5 2 设a是一个正数. 数轴上与原点的 距离等于a 的点有几个？分别是什么？ 这些点表示的数有什么关系？ 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 知识点一：相反数的概念 (1)定义：　 　不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.  (2)相反数是　 　出现的，单独的一个数不能说是相反数.除　 　外互为相反数的两个数都是一正一负.  0　 成对　 只有符号　 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 (2)下列说法是正确的是( ) A.－2是相反数　 B.－2与＋3是相反数 C.－2与－3是相反数 D.－2与2是相反数 1.(1)(2022重庆)5的相反数是( ) A.－5　 B.5　 C.－　 D. D A 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 归纳： 设a是一个正数. 数轴上与原点的 距离等于a的点有____个，它们分别 在原点_____，表示_______ ，我们说 这两点关于原点对称。 -a 和 a 2 左右 0 1 2 3 -1 -2 -3 a -a 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 知识点：相反数的几何意义 互为相反数的两个数表示的点在数轴上，分别位于原点的 ，并且到原点的距离　 　.  相等　 两旁 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 探究二 相反数的几何意义 a -a 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 2.(广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为　 　.  6　 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 观察这两个数，有哪些异同点？ 数字相同 符号不同 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 7 ， + 5的相反数分别是: - ( -7 ) - ( + 5 ) = 7 = - 5 多重符号的化简 二 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 要点归纳 几何意义 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称. 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 例4.请同学们说说下面几个式子的意义： 求+5的相反数 求-7的相反数 求-2相反数的相反数 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-