第一章《勾股定理》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第一章《勾股定理》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 2．在中，斜边，则的值为（    ） A． B． C． D．无法计算 3．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形拼成的，若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、3、4，则最大正方形E的面积是（    ） A．66 B．16 C．32 D．2306 4．如图，一根长为2.5m的梯子AB斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离墙根E的距离为0.7m，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8m至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离AC为（    ） A．0.4m B．0.5m C．0.8m D．0.7m 5．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB= A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图是由4个全等的直角三角形拼成的图形，该图形表示勾股定理的一种证明方法，此方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则正方形的边长是（    ） A． B． C．5 D． 7．如图，在中，，，为的平分线，将沿直线翻折得，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，一架长25m的梯子AB斜靠在墙AC上，这时梯足距墙面AC距离为7m，如果梯子顶端沿墙下滑4m，那么梯足将向外滑动的距离BB1为（　　） A．15m B．9m C．8m D．5m 9．如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确的有（ ）个. ① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=49 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知，如图，OA＝OB，那么数轴上的点A所表示的数是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长．若正方形A、B的边长分别为8和12，则正方形C的面积为 12．如图，3×3网格中一个四边形ABCD，若小方格正方形的边长是1，则四边形ABCD的周长 13．小强家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是 14．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚 ． 15．如图，等腰△ABC的中线为AD，且点A点D均在数轴上．AB=AC=3，BC=4，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M点（M在点A右边），若点A对应的实数为-1，则点M对应的实数为____________． 16．如图，图中三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A、B的面积分别为16、25，则正方形C的边长为 ． 17．如图，在中，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为 ． 18．如图，点是的边的中点，将沿直线翻折能与重合，若，，，则点到直线的距离为 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： 操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE． (1)如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为______； (2)如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为______； 操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长． 20．某小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮售价为60元/，∠CBA=90°，则购买这种草皮至少需要多少钱？ 21．有一个直角三角形纸片，，两直角边，． （1）如图1，若将沿着直线折叠，使顶点与点重合，求的长； （2）如图2，若将沿直线折叠，使落在斜边上，且与重合，求的面积．     22．如图，在平面直角坐标系中，已知，， (1)在图中作出关于y轴的对称图形； (2)求