重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题

重庆市万州纯阳中学2022-2023学年第二学期3月考试卷 （高一 数学） 拟卷人：张茗凯 审核人：骆光明 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将之间的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答v案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1.已知为虚数单位,则复数的虚部是( ) A. B. C. D. 2.已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知向量,,若与的夹角为,则为( ) A. B. C. D. 4.已知向量,,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在中,,,,则此三角形( ) A. 无解 B. 一解 C. 两解 D. 解的个数不确定 6.在中,角,,的对边分别为,,,若,则的形状为( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7.下列命题不正确的是( ) A. 正方体一定是正四棱柱 B. 平行六面体的六个面均为平行四边形 C. 有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D. 底面是正多边形的棱柱是正棱柱 8. 如图,是一个正三棱台,而且下底面边长为,上底面边长和侧棱长都为,则棱台的高为( )          （第8题图） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列说法不正确的是( ) A. 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 B. 绕直角三角形任一边旋转所得几何体为圆锥 C. 用任何一个平面截球面,得到的截面都是圆 D. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 10.已知,是三个不同的点,,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 三点共线 11.已知复数,,则下列结论中一定正确的是( ) A. 若,则或 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 12. 在的内角,,的对边分别为,,.下面四个结论正确的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则一定是锐角三角形 D. 若,则 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 化简_______. 14. 在中,内角,,的对边分别是,,,已知,,则外接圆半径为_______. 15.在中,,,,则__________. 16.如图,在菱形中,,,则__________.        （第16题图） 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知复数. （1）求;        （2）求;        （3）求. 18. 已知向量,,.       （1）求; （2）若,求实数的值. 19. 在中,内角所对的边分别为,,，且     （1）求;     （2）若求三角形的面积. 20.如图，已知四棱锥V­ABCD的底面是面积为16的正方形ABCD，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为6 （1）计算四棱锥V­ABCD的高 （2）计算四棱锥V­ABCD侧面三角形底边上的高． （第20题图） 21. 如图,渔船甲位于岛屿的南偏西°方向的处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,到达点相遇，刚好用小时追上. （1） 求渔船甲的速度; （2） 求的值    （第21题图） 22.的内角的对边分别为,已知. （1）若,求的外接圆的周长和面积.    （2）若△为锐角三角形,且,求△面积的取值范围. $$