《1.4用一元二次方程解决问题》同步练习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2023-2024学年苏科版九年级数学上册《1.4用一元二次方程解决问题》 同步练习题(附答案) 一、单选题 1.有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了( )个人. A.8 B.9 C.10 D.11 2.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为( ) A. B. C. D. 3.如图,在长为32米,宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使小路的面积为100平方米,设小路的宽为x米,则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4.两个连续奇数的积为99,设其中较小的一个奇数为x,则可得方程为( ) A. B. C. D. 5.将进货价格为38元的商品按单价45元售出时,能卖出300个.已知该商品单价每上涨1元,其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨元时,获得的利润为2300元,则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动(移动方向如图所示),点P的速度为,点Q的速度为,点Q移动到C点后停止,点P也随之停止运动,当的面积为时,则点P运动的时间是( ) A. B.或 C. D. 7.一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面26m处有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车,问刹车后汽车滑行到16m时约用了( ) A.1s B.1.2s C.2s D.4s 二、填空题 8.某种植物的主干长出若干个数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,则每个支干长出_个小分支. 9.在“双减政策”的推动下,某初级中学学生课后作业时长明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后,2023年上学期平均每天作业时长为.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为_. 10.一个两位数,个位数字比十位数字少1,且个位数字与十位数字的乘积等于72,则这个两位数是_. 11.甲、乙两人同时从地出发,骑自行车去地,已知甲比乙每小时多走千米,结果比乙早到小时,若两地相距千米,则乙每小时_千米. 12.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗,在江北区一烟花爆竹销售点了解到,某种品牌的烟花除夕每箱进价元,售价元,销售量箱.而年除夕当天和去年当天相比,该店的销售量下降了(a为正整数),每箱售价提高了,成本增加了,其销售利润仅为去年当天利润的.则的值为_. 13.某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出,平均每天可售30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利800元,每件应降价_元. 14.如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=8cm,动点P,Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/S的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动.当P、Q两点从出发开始到_秒时,点P和点Q的距离是10cm. 三、解答题 15.为庆祝中国共产党成立100周年,某市举办了“学党史感党恩跟党走”建党100周年文艺汇演主题活动,活动前,主办方工作人员准备利用一面墙(墙的最大可利用长度为26米)作为一边,用48米隔栏绳作为另三边,设立一个面积为300平方米的矩形表演区,如图,为了方便进出,在两边空出两个各为1米的出入口(出入口不用隔栏绳),那么围成的这个矩形的长与宽分别是多少米呢? 16.某钢厂今年一月份钢产量为吨,三月份增加到吨. (1)求这个工厂的月平均增长率; (2)按照(1)中的月平均增长率,此钢厂期望四月份钢产量达到吨,请通过计算说明他们的目标能否实现. 17.读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽,千古风流数人物; 而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜? 18.发现:四个连续的整数的积加上是一个整数的平方. 验证:(1)的结果是哪个数的平方? (2)设四个连续的整数分别为,试证明他们的积加上是一个整数的平方; 延伸:(3)有三个连续的整数,前两个整数的平方和等于第三个数的平方,试求出这三个整数分别是多少. 19.近年来,扬州市委组织部借助网红直播基地,积极探索党建引领乡村振兴的新模式.某电商在抖音上对种植成本为20元/千克的“阳光玫瑰”葡萄进行直播销售,如果按每千克40元销售,每天可卖出200千克.通过市场调查发现,如果“阳光玫瑰”售价每千克降低1元,日