重庆市万州纯阳中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

重庆市万州纯阳中学 2022-2023学年度下学期八年级第一次月考 八年级数学 考试满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：熊云飞 审题人：熊云飞 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2．请将答案正确填写在答题卡上. 一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在0，，，，，（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的算术平方根的值等于（　　） A．2 B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中真命题是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．两点之间，直线最短 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．相等的角是对顶角 6．下面的数据，（    ）适合用折线统计图表示． A．本年级各班人数 B．一年内气温的变化情况 C．女生人数占全校人数的百分之几 D．牛奶中蛋白质的含量 7．如图，，，垂足分别为，，再添加一个条件，若仍不能证明成立，则添加的条件是（    ） A． B． C． D． 8．下列四组线段中能组成直角三角形的是（    ） A．6，12，13 B．3，4，7 C．6，8，10 D．2，3，4 9．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如果把分式中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（    ） A．变为原来的5倍 B．变为原来的25倍 C．变为原来的 D．不变 11．一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（　　） A． B． C． D． 12．若整数a使关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．24 B．12 C．6 D．4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．分解因式：______． 14．要使分式有意义，则x的取值范围为________． 15．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则___． 16．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具与用750购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列出方程是________． 三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 17．计算：． 18．解分式方程： 三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分） 19．如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证： 20．近几年购物的支付方式日益增多，主要有A微信；B支付宝；C现金；D其他．某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)本次一共调查了______名消费者； (2)求在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角的度数； (3)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图． 21．已知：，求代数式的值． 22．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．计划先由甲、乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲、乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3．求甲、乙两队单独修建灌溉水渠各需多少天？ 23．先阅读，再答题： ， ， …… 一般地，有. (1)计算：； (2)计算：． 24．一个各个数位上的数字均不为零的四位自然数M，若千位数字与个位数字的和等于百位数字与十位数字的和，则称M为“和对称数”．例如：四位数9641，9+1=6+4，9641是“和对称数”；四位数1322，1+23+2，1322不是“和对称数”．把M的各个数位上的数字的和记为，记. (1)判断3423与1423是否为“和对称数”并说明理由； (2)设是“和对称数”，且与均是9的倍数，求出所有满足条件的M． 25．如图，中，于点D，，点E在上，，连接． (1)求证: ； (2)延长交于点F，连接，求的度数； (3)过点C作，，连接交于点N，若，，直接写出的面积． 第3页共4页◎第4页共4页 $$