4.2 指数函数 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3 表一 单元教学设计 单元基本信息 学科 数学 学校 年级 高一 设计者 指导者 课程标准模块 必修第一册第四章 指数函数与对数函数 使用教材版本 新课标人教A版 单元名称 4.2指数函数 单元课时数 2 1、 单元学习主题分析（基于知识内容的本质的分析） 主题名称 4.2指数函数 主题概述 （1） 内容本质． 对于指数函数概念的介绍，强调从实际问题中抽象出数量关系；并用一定是数学式子表达这种数量关系，在分析教学式子特征的基础上，归纳概括得到指数函数的定义，应强调数形结合思想方法的运用，利用指数函数的图象探究指数函数的性质，并用所得到的性质进一步理解指数函数的图象。还应充分关注了与实际问题的联系，体现数学应用的价值。这些实例，有利于学生更好地感受指数函数模型，促进学生了解中国文化，关心社会。 指数函数是刻画呈指数增长或衰减变化规律的函数模型，其概念的教学，应该在函数概念的基础上，重点揭示指数增长或衰减的规律；在自变量增加一个单位，相应的函数值之比a为常数，这反映了指数函数变化规律的特征。 （2） 知识上下位关系。 本单元是在函数的概念和性质、幂函数、指数及其运算性质的基础上，进一步研究指数函数的概念、图象和性质。指数函数作为基本初等函数之一，是函数内容的重要组成部分；是对数、等比数列、概率统计、导数等高中数学内容的基础，其思想方法与其他教学内容还有紧密的联系；同时作为重要的函数模型还有广泛的应用，又是分析和解决大量数学问题和实际问题的重要工具。 （3） 内容蕴含的思想方法。 指数函数作为重要的函数模型既有广泛的应用，是分析和解决大量数学问题和实际问题的重要工 具， 其中蕴涵的数学思想有分类讨论思想、数学建模 、从 特殊到一般、数形结合思想等。 （4） 育人价值。 从指数函数的实际背景入手，从本节开头的两个体实例出发， 学生从现实生活中体悟到引入指数函数的必要性，从而产生强烈的求知欲， 体验理性思维形成的过程， 对促进科学精神的提升有着十分重要的作用 （5） 明确教学重点。 基于以上分析，本单元的重点是通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质并简单运用。 2、 单元学习目标设计（基于标准、分析教材，体现素养导向） 单元学习目标 1.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念。 2.能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 3.结合指数函数概念，图像与性质的研究，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提升数学抽象、直观想象素养。 三、课时学习目标（基于单元目标，聚焦课时内容的分解） 课时 课时学习目标（关注叙写方式，具体、可操作、可检测） 学习目标解析（简述达成学习目标的路径，学生的学习结果表现。） 第1课时 1.通过具体实例（A.B两景区旅游人次随时间的变化，某生物体死亡后体内C14含量的变化情况），了解指数函数模型的实际背景。 2、理解指数函数的概念和意义。 3.掌握指数函数解析式特点 结合教科书中游客增长的问题1和碳14衰减的问题2，通过运算发现其中具体的增长或衰减的规律，并从中体会实际未中变量间的关系。在了解指数函数的实际意义的基础上，知道指数函数的含义和表示，清楚其定义域和底数a的取值范围 第2课时 1.能用描点法或信息技术画出具体指数函数图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 2.结合指数函数概念、图像与性质的研究，进一步体会研究具体函数的一般思路和方法，提升数学抽象、直观想象素养。 能根据函数解析式或利用计算工具计算出指数函数的两个变量的一些对应值并列表，然后描点画出指数函数图象，或能根据函数解析式直接利用信息技术画出指数函数的图象；结合函数图象，归纳这些图象的共同特征，探索并总结指数函数的单调性与特殊点，并结合函数解析式验证所总结的函数单调性和特殊点。 结合指数函数的教学，体会概念-图象-性质的研究集体函数的一般思路；在由具体实例抽象为具体函数、再由具体函数概括为指数函数的过程，提升数学抽象素养；结合函数图象直观认识函数性质的过程，体会数形结合思想方法，提升直观想象素养. 四、学生学情分析 -20- 4 学情分析 学情分析 （1）分析学生已经具备的认知基础（已有生活、知识、活动、方法等经验），达成教学目标所需要具备的认知基础， （2）预设学生可能存在的问题及解决方案。 （3）明确教学难点。 知识层面：学生在已经掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能，也已经经历过幂函数性质的学习，但幂函数是在给定的五个具体函数基础上进行不完整，不系统的归纳，而且幂函数性质不“规整”，典型性有所欠缺，难以完全知道其他基本初等函数