1.1 正数与负课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.1 正数与负数 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 学习目标 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 知识点一：正数与负数 (1)大于　 　的数叫做正数；正数是通过与　 　比较大小来 定义的.  (2)在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做　 　； 负数是相对于正数来定义的，只有在正数前面加上　 　号 所得的数才是负数，在0或负数前面加上负号所得的数不是负数.  负　 负数　 0　 0　 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 甲汽车向东行驶3 km 乙汽车向西行驶1 km 蔬菜店购进黄瓜50 kg 蔬菜店售出黄瓜2 kg 东 西 它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗？ 课堂导入 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量． 知识点 用正、负数表示具有相反意义的量 新知探究 活学巧记 相反意义量成对，还要数量和单位, 你为正来我为负，正负兄弟齐上阵. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？ 深入思考 减少 6.4% 不增不减 增加 1 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 表示方法： 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 判断相反意义的量的方法： 要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可． 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？ 灵活应用 ①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等. ②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 举一反三： 请同学们再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ 注意 （1）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性。一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，下降1m，下降0.2m,…… 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 （1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地 的海拔高度．该地形图 上的海拔高度一般不标 单位，实际采用米作单 位．该地图中的正数和 负数的含义是什么？ 思考 正数和负数在生产生活中的应用 知识点3 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 知识点4：正负数的意义 9、填空： （1）如果向东走23 m记作+23m，则向西走10.2 m可以记作向东走________m； （2）某省的出口额增加2%记作+2%，则出口额减少1%记作增加________； （3）向东走-15 m的实际意义是______________； （4）出口额增加-3.3%的实际意义是__________________. （5）月收入5 000元即为+5 000元，则月支出2 030元可记作月收入________元； （6）体重增加-3.3公斤的实际意义是__________________. -10.2 -1% 向西走15 m 出口额减少3.3% -2 030 体重减少3.3公斤 巩固练习 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之   　　　　　　　 三、0的含义 0的意义很丰富： 1. 0可以表示没有； 2. 0可以表示正数和负数的分界； 3. 0可以表示没有发生变化； 0还可以表示什么呢？ 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之 练习：（1）如果节约20度电记作+20度，那么浪费